【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《预期收益率、标准差、风险》，欢迎阅读！
二、资产的风险 （一）风险的衡量
资产风险是资产收益率的不确定性。衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。
1.收益率的方差（σ2）
收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。
[RiE(R)]2Pi
2
i1
n
E(R）——预期收益率；
Pi ——第i种可能情况发生的概率；
Ri——在第i种可能情况下资产的收益率。
2.收益率的标准差（σ)
标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，等于方差的开方。
=（）1/2
标准差和方差都是用绝对指标来衡量资产的风险大小，在预期收益率相同的情况，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险也越小。
标准差或方差指标衡量的是风险的绝对大小，不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。
3.收益率的标准离差率（V )
标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。
V
E(R)标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。
一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；相反，V越小，资产的相对风险越小。
标准离差率可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。
【注】上述三个表述资产风险的指标：收益率的方差（σ2）、标准差（σ）和标准离差率（V ) ，都是利用未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值来计算的。
当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。
【第一种题型】——以预测的未来数据为基础的相关计算。
【例6·计算分析题】某投资项目，计划投资额为1000万元，收益率概率分布如下：
市场状况 好 一般
概率 0.2 0.6
A项目 20% 10%
差 0.2 5%
要求：计算该项目收益率的期望值、方差、标准差、标准离差率。 【答案】
（1）收益率的期望值=20%×0.2＋10%×0.6＋5%×0.2＝11% （2）
市场状况 好 一般 差
概率 0.2 0.6 0.2
A项目 20% 10% 5%
偏差平方 （20%-11%） （10%-11%） （5%-11%）
222
（3）收益率的标准差=
（4）收益率的标准离差率=4.90%/11%=44.55%
【第二种题型】——以历史数据为基础的相关计算
【例7·计算分析题】假定甲资产的历史收益率如下：
年份 2004 2005 2006 2007 2008
甲资产的收益率
-10% 5% 10% 15% 20%
要求：估算甲资产的预期收益率、标准差、标准离差率。 【答案】
（1）甲资产的预期收益率=（-10%+5%+10%+15%+20%）/5=8% （2）甲资产收益率的标准差
＝11.51%
（3）甲资产收益率的标准离差率=11.51%÷8%=1.44
【例8·单选题】已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（ ）。
A.收益率的方差 B.收益率的平均值 C.收益率的标准差 D.收益率的标准离差率
【答案】D
本文来源：https://www.wddqxz.cn/638361fe2bea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2a62.html
2023-03-06
