等比数列中项

2023-01-24 12:09:23   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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等比数列
等比数列中项

1.3.2等比数列中项 教学目标:

1.明确等比中项概念.

2.进一步熟练掌握等比数列通项公式. 3.培养学生应用意识.

教学重点:1.等比中项的理解与应用 2.等比数列定义及通项公式的应用

教学难点:灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题. 教学方法:启发引导式教学 教学过程:

(I)复习回顾:我们共同来回忆上节课所学主要内容. 生:等比数列定义:等比数列通项公式:

(Ⅱ)讲授新课:与等差数列对照,看等比数列是否也具有类似性质? 生:1)成等差数列

如果在中间插入一个数G,使成等比数列,即 若,则,即成等比数列∴成等比数列

师:综上所述,如果在中间插入一个数G,使成等比数列,那么G做的等经中项.

生:2)若m+n=p+q,则

师:若在等比数列中,m+n=p+q,有什么关系呢?


生:由定义得: 2)若m+n=p+q,则

师:下面来看应用这些性质可以解决哪些问题?

1:一个等比数列的第3项与第4项分别是1218,求它的第1与第2.

解:设这个等比数列的第1项是,公比是q,那么: ②÷①可得第代入可得 答:这个数列的第1项与第2项是和8.

2:已知是项数相同的等比数列,求证是等比数列.

证明:设数列的首项是,公比为q1;的首项为b1,公比为q2,那么数列的第n项与第n+1项分别为:

它是一个与n无关的常数,所以是一个以q1q2为公比的等比数列. (Ⅲ)课堂练习:课本P23练习1.(老师结合学生所做,讲评练习.) 书面练习:课本P25练习123 (Ⅳ)课时小结:

1)若aGb成等比数列,则叫做与的等经中项. 2)若m+n=p+q

2.预习提纲:等比数列前n项和公式; 如何推导等比数列的前n项公式? 小结: 课题


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