八年级数学《平方根》典型例题及练习

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八年级数学《平方根》典型例题不要写在上面，答案写在纸上

二、填空题：

1．如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的平方根是2．非负数a的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是

4．16的平方根是_______；9的平方根是_______．5．16的平方根是，25的平方根记作，结果是

816．非负的平方根叫平方根7．(8)2=，(8)2=。

8．9的算术平方根是，16的算术平方根是；102的算术平方根是，(5)0的平方根是； 9．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.10．一个数的平方等于49，则这个数是 11．化简：

(3)2。12．一个负数的平方等于81，则这个负数是

5，则这个数是

2



13．如果一个数的算术平方根是 ，它的平方根是

-2

14．25的平方根是；（-4）的平方根是。15．若a的平方根是±5，则

9的算术平方根是；3

的算术平方根是。

a=．如果a的平方根等于2，那么a_____；

16．当x_______时，x3有意义；当x_______时，2x3有意义； 17．当x_______时，18.若

1

1x

4a1有意义，则a能取的最小整数为

有意义；当x________时，式子

x1

有意义；

x2

19.若7.162.676，a26.76，则a的值等于，

2

20．5若2a2与|b＋2|是互为相反数，则（a－b）＝______． 21．若一个正数的平方根是2a1和a2，则a22.满足-25的整数x是 三．利用平方根解下列方程．

22

（21）（2x-1）-169=0；（22）4（3x+1）-1=0；

四．求下列各式中的值，并求他的1,2,3,6,7,8,7平方根

71.6_____

____，这个正数是；

（23）62（24）(6)2（25）(6)2（26）－62（27）±(6)2（28）－0

（29）（30）17282（31）0.250.36 五．实数非负性的应用

（32）在实数范围内，设a(4x

x1（33）已知：

（34）x,y,z适合关系式

2



49

x2

2x

2x

)2006，求a的个位数字是什么？

=0，求实数a,b的值。

3xyz22xyzxy20022002xy,试求x,y,z的值。

（35）已知2ab2＋|b－10|＝0，求a＋b的值． （36）已知x、y是实数，且(x六．解答题 （37）已知

的整数部分为a，小数部分为b，求a-b的值.

2

2

y1)2与5x3y3互为相反数，求x2y2的值。

x21616x29

(38)已知x，y满足y，求xy的平方根.

82x

(39)如果x1y3xyz0，求x,y,z的值．

(40)已知2a1的平方根是3，3ab1的算术平方根是4，求a2b的平方根.

(41)已知axy

xy3是xy3的算术立方根，bx2y3x2y的立方根，试求ba的立方根。

(42)、x为何值时下列各式有意义：

（1）

x3（2）

1x1

x（3）x1(1)1xx

(43)已知a、b满足

(a1)2|b3a1|0，求b2-5a的平方根

2

25的算术平方根是________；46、若x

44、36的算术平方根是_________；45=3，则x=________；47、

1a1a，则a=_____48、


36的平方根是________；49(-3)的平方根是_________

2

(2)2的平方根是________9的平方根是____________

50、一个数的平方根是2和-2，则这个数为________；51、一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为 52、若3x4的平方根是5，则5x1的算术平方根是____________

53、若数a的平方根只有一个，那么a=_________54、已知实数满足54、求下列各式中的x的值

1

35a4a

，则a的取值范围是

22

(a3b)3a43，求ab的值. a,b55、已知为有理数，且

56、若x是

5的整数部分，y是它的小数部分，则(5+x)·y=

的值.58、已知

22

abaa2257、已知+b=,b=3,求4.53≈2.128，45.3≈6.731，则0.00453≈

58、已知

23

5.34≈2.31，x≈231，则x=59、计算：|π-3.14|+|π-3.15|=60计算：(2)125= 2

5的自然数有61、绝对值小于5-5的整数有62、(25)

60、小于5-64、若

的相反数是63、求

(x2005)2x2004值．

yx20052005x2004

1

2

，求xy的值65、若1a

1

0，则2aa166、9(x1)2111467、

1

117101

x1568、(2)2(1)2(2)369、2.100.0273()225643170、20

449276

9

71、(22)1

16

2

72、

1715

22

73、(5)574、233375、x、y为实数，且y

333

4x2x241

，

x2

求

3x4y的值已知1999aa2000a，求a19992的值76、3的倒数是77、81的平方根是78、4的算术平

2

方根是79、1080、3

的算术平方根是

61

145224282、若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是83、1_________,3106_______

12581、

a1

若a2(a)2成立的条件是84、

a2

1a1(23)(23)87、，则a满足条件85、如果a23,b86、

23a2

89、绝对值小于

2877

90、已知m



1268

88、

21

432164236

11的整数有

2008

的平方根是

100

92、一个自然数的算术平方根是a,则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是93、若2m4与3m1是同一个数的平方根,则m

322

的值是94、5的平方根是95、144的平方根是96、16的平方根是97、4的平方根是98、是________的平

5

方根99、81的平方根是100、81的平方根是101、若12a2a1,则a102、13的整数部分是________,小数部

64112

3116105、已知8在两个相邻的整数a、b之间,即分是103、x16,则x104、12525

a8b,则ab，106点A在数轴上表示的数是13,则点A到原点的距离是107、若

51的小数部分为b，求(m1)(b2)的值。91、如果a是2008的算术平方根,则

a

3

2

,b10,c34

3

,则a、b、c三者之间的大小关系是108、

3

27的平方根是109、x7,则

x________,x的平方根是110、200a是个整数,则最小正整数a是111、若9的平方根是a,3b4,则ab112、当

3

33

x________时,代数式2x6没有平方根113、55的整数部分是114、271225625



115、

3

8312531

2

2

33

3

116、已知2a1的平方根是±3,3ab9的立方根是

2,

c是

57的整数部分,求a2bc的算术平方根.

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