相似三角形的判定 练习题

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27.2.1相似三角形的判定 练习题



一、选择题。

1.如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是( ) A． ∠B＝∠C B． ∠ADC＝∠AEB C．BE＝CD，AB＝AC D．AD∶AC＝AE∶AB

2．将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），

7

，则点C的坐标是（ ） 2

3

A．（4，2） B．（3，）

2

93

C．（3，） D．（2，）

42

点B的纵坐标是

3．下列说法中不正确的是（ ）

A．任意两个等边三角形相似 B．有一个锐角是 40°的两个直角三角形相似 C．有一个角是 30°的两个等腰三角形相似 D．任意两个正方形相似 4．如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点， 与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（ ） A．点A C．点C

B．点B

D．点D



5．如图，在△ABC，D是BC上一点，BD：CD＝1：2，E是AD上一点， DE：AE＝1：2，连接CE，CE的延长线交AB于F，则AF：AB为（ ） A．1：2 C．4：3

B．2：3 D．4：7

，则



＝（ ）

6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若A． C．

B． D．

二、填空题 7．在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为 时，使得△BOC∽△AOB．


8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点P为AC中点，经过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有 条．

9．如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，D是AB上一点且AD＝2cm， 点E在边AC上，当AE＝ cm时，使得△ADE与△ABC相似．

三、解答题 10．如图，在△ABC和△A′B′C′中，D、D′分别是AB、A′B′上一点，

＝



11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D． （1）求证：△BAD∽△CAD；

（2）若点O是AC边上一点，连接BO交AD于E，OF⊥OB交BC边于点F， 求证：△ABE∽△COF．

＝

＝

．当

时，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．

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