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河北省保定市雄县2021-2022学年中考数学模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（ ） A．（0，3） 【答案】A 【解析】 【分析】
直接根据△AOC∽△COB得出OC2=OA•OB，即可求出OC的长，即可得出C点坐标． 【详解】
B．（3，0）
C．（0，2）
D．（2，0）
如图，连结AC，CB.
依△AOC∽△COB的结论可得：OC2=OAOB， 3=3， 即OC2=1×
解得：OC=3或−3 (负数舍去)， 故C点的坐标为(0, 故答案选：A. 【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的性质. 2．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
3).
①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜1． 其中正确的个数为
A．1 【答案】B 【解析】
B．2 C．3 D．4
分析：∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，∴b2﹣4c＜1；故①错误。 当x=1时，y=1+b+c=1，故②错误。
∵当x=3时，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=1。故③正确。 ∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值， ∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜1。故④正确。 综上所述，正确的结论有③④两个，故选B。
3．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（ ）
A．着 【答案】A 【解析】 【分析】
B．沉 C．应 D．冷
正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答 【详解】
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“沉”与面“考”相对，面“着”与面“静”相对，“冷”与面“应”相对． 故选：A 【点睛】
本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题，明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键
4．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下列结论：①ac＜1；②a+b＜1；③4ac＞b2；④4a+2b+c＜1．其中正确的个数是（ ）
A．1个 【答案】C 【解析】 【分析】
B．2个 C．3个 D．4个
由抛物线的开口方向判断a与1的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 【详解】
解：①根据图示知，该函数图象的开口向上，∴a>1；该函数图象交于y轴的负半轴， ∴c<1；ac0故①正确； ②对称轴x∴
b
b2a, 1，2a
b
0， ∴b<1； 2a
aba2aa0,故②正确；
③根据图示知，二次函数与x轴有两个交点,所以b24ac0,即b24ac，故③错误 ④4a2bc4a4acc0,故本选项正确． 正确的有3项 故选C． 【点睛】
本题考查二次函数的图象与系数的关系.二次项系数a决定了开口方向，一次项系数b和二次项系数a共同决定了对称轴的位置，常数项c决定了与y轴的交点位置． 5．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝﹣根之和（ ）
11
x的图象如图所示，则方程ax2+（b+ ）x+c＝0（a≠0）的两33
本文来源：https://www.wddqxz.cn/6039008968ec0975f46527d3240c844769eaa0c9.html
2022-07-24
