四年级鸡兔同笼

2024-03-29 10:36:23   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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年级


例一:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔各有多少只? 列表法



35 0 70

34 1 72

33 2 74

32 3 76

…… …… ……

3 32 134

2 33 136

1 34 138

0 35 140

抬脚法(这是古人解题的方法,也就是《孙子算经》中采用的方法。

1、抬腿,即鸡“金鸡独立”,兔两个后腿着地,前腿抬起,腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。 2、现在鸡有一只脚,兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子,脚数就比头数多1 3、那么脚数与头数的差4735=12就是兔子的只数。 4、最后用头数减去兔的只数3512=23就得出鸡的只数。

所以,我们可以总结出这样的公式:兔子的只数=总腿数÷2-总只数。 砍脚法

1、我们首先砍去每只鸡、每只兔的两条腿,这样每只鸡就没有腿了,每只兔子就剩下了两条腿,腿的总数也就变成了9435×2=24(条)

2、那么这24条腿都是砍掉两条腿后的兔子的腿,所以兔子的只数就是24÷2=12(只) 3、鸡的只数就是3512=23(只)

假设法(假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一) 假设成兔先求鸡

1(假设)假设这35个头都是兔子,那么腿数就应该是35×4=140(条)

2(比较)用假设的总腿数和实际的总腿数比较14094=46(条),就多出46条腿,那么是哪里多的呢? 当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了,42=2(条)我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿。 3、那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡,46÷2=23(只),就求出鸡的只数。 4、再用总头数减去鸡的只数就等于兔的只数,3523=12(只)

总结公式为:鸡的只数=(兔的脚数×总只数-总腿数)÷(兔的腿数-鸡的腿数) 假设成鸡先求兔

1(假设)假设这35个头都是鸡,那么腿数就应该是35×2=70(条)

2(比较)用假设的总腿数和实际的总腿数比较9470=24(条),就少了24条腿,那么是哪里少的呢? 当然是我们把四条腿的兔子看成了两条腿的鸡,42=2(条)我们都知道一只鸡比一只兔子少2条腿。 3、那么少的腿数当中有多少个2就有多少只兔,24÷2=12(只),就求出兔的只数。 4、再用总头数减去兔的只数就等于鸡的只数,3512=23(只)

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总结公式为:兔的只数=(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)



1、鸡兔同笼,共有头30个,脚86只,求鸡兔各有多少只?

2、鸡兔同笼,共有头48个,脚132只,求鸡和兔各有多少只?

3、在一个停车场上,停了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆?

430枚硬币由2分和5分组成,共值99分,两种硬币各多少枚?

5、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张,求这两种邮票名买了多少张?

652名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。求大船和小船各几只?

7、松鼠妈妈采松籽,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽,这八天有几天晴天几天雨天?

8、解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米,雨天每天走28千米,11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天?

9、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分,做错一题倒扣4分,刘冬考了112分,你知道刘冬做对了几道题?

10、小明计算20竞赛题,做对一题得5分,做错一题倒扣3分,结果小明得了60分,他做对了几道题?

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