圆柱的侧面积

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预习

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导 学 流 程

教师导学探究(新授)

圆柱的侧面 预设 掌握圆柱的侧面积和表面积

内容

积 重难点的计算方法

1、 理解圆柱表面积的含义。

2、 探索并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确的计算圆柱的侧面积和

表面积。

找一找生活中的圆柱形物体，关用彩纸把圆柱包装起来 尝试计算包装的圆柱的侧面积的底面积。

一、圆柱的表面积的意义和计算方法。

1、 圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积指圆柱侧面积和两个底

面的面积之和。

2、 圆柱表面积计算公式的推导：

(1)把圆柱沿高展开，一个长方形的侧面和两个同样大小的圆形的底

(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

因为圆柱的底面是圆，所以应根据圆的面积公式来求底面的面积。 圆柱的两个底面面积相等，由此可以总结出圆柱的表面积公式。 总结：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积*2,也可用字母表示 3、 圆柱侧面积的计算方法: 回顾圆柱的侧面积展开图：

生本教育导学案


展开后得到的长方形的长等于圆柱的底面周长， 长方形的宽等于圆柱的 高。公式：圆柱的侧面积=长方形的面积 =长 * 宽

导 学 流 程

=圆柱的底面周长*高

4、 运用圆柱表面积计算公式解决问题。

一顶圆柱厨师帽，高28CM，帽顶直径20CM,做这样一顶帽子需要用 多少面料？（得数保留整十平方厘米。）

（1） 实际是求这顶圆柱形帽子的表面积。因为帽子没有下底，计算时

只用侧面积加上一个底面积即可。计算时就注意本题得数不能用 “四舍五入“法取近似值。因为在实际生活中，使用的材料都要 比计算得到的结果多一些，所以在保留整十平方厘米的应用“进 一法”取近似值。

（2） 学生试列式并讲解，集体订正。（分步与综合都可以）

小结：在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有 的有一个底面，有的没有底面，角题时要根据实际情况恰当选择解题方 法。

1、 一个圆柱，底面周长是 3.25DM高是1.6DM,求它的侧面积？

2、 一个圆柱，底面直径是0.5M,高是1.8M,求它的侧面积？（得数保留两位小数） 3、 一个圆柱的高是10CM底面半径是3CM它的表面积是多少？ 4、 一个圆柱的底面周长是 94.2CM高是25CM求它的表面积？

5、 用铁皮制作1节通风管，它的长是60CM底面圆的直径是10CM至少需要多少 平■

学 以 致 用

方厘米的铁皮？

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