高二数学上学期寒假作业11 文-人教版高二全册数学试题

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高二数学文 寒假作业11

一、选择题

1.抛物线yx的焦点坐标为（ ）

A.(0,) B.(0,)C.(,0) D.(,0)

2

14141414

x2y2

1的离心率e(1,2)，则m的取值X围是 （ ） 2. 已知双曲线4m

A (12,0) B (,0) C (3,0) D (60,12)

x2

y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的3.已知△ABC的顶点B,C在椭圆3

另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是( ) A. 23 B. 6 C. 43 D. 12

y2x2

4. 已知方程1表示椭圆,则k的取值X围( )

3k2k

A.k3B.3k2C.k2D.k3

5. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）

A

6．已知椭圆的中心在原点，离心率 e合，则此椭圆的方程为 ( )

2323 B C D 3232

12

且它的一个焦点与抛物线y4x的焦点重2

x2x2x2y2x2y22

y1 D．y21 1 B．1C． A．

244386



二、填空题

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x2y2

1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为—. 7. 以椭圆85

2

8. 抛物线y4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为43，则焦点到AB的距离为.

x2y29. 椭圆1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P

94

横坐标的取值X围是________

10.动点P在曲线y2x1上移动，则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是 .

三、解答题

11.椭圆的中心是原点O，它的短轴长为22，相应于焦点F（c，0）（c0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. （1）求椭圆的方程及离心率；（2）若OPOQ0，求直线PQ的方程；

2

x2y223

12. 已知双曲线221的离心率e，过A(a,0),B(0,b)的直线到原点的

3ab

距离是

3

.（1）求双曲线的方程； （2）已知直线ykx5(k0)交双曲线2

于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.



参考答案11

1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.A

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3535x2y2

,)10、y4x2； 18、 2； 9、(7.

5535

a2c22,

6x2y2211.（1） 由已知得， 所以椭圆的方程为，离心率. e1a362c2(c).

c

x2y2

1,

（2）由（1）设直线PQ的方程为yk(x3).由方程组6 2

yk(x3)

得(3k21)x218k2x27k26012(23k2)0，得

66

. k

33

18k227k26

设P(x1,y1),Q(x2,y2)，则x1x22， x1x2.

3k13k21

由直线PQ的方程得y1k(x13),y2k(x23).于是

y1y2k2(x13)(x23)k2[x1x23(x1x2)9]. ∵OPOQ0，∴x1x2y1y20.

从而k

56(,536

).所以直线PQ的方程为x5y30或x5y30. 3

x2

y21，k23 12.3



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