反比例函数的图像和性质课件

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反比例函数的图像和性质课件

反比例函数是一类特殊的指数函数，它描述了一个数量随另一个数量呈负比例变化的关系，如果两个数成比例关系，那么它们的反比例函数就是它们的倒数。一般形式为y=k/x，其中k是常数，可是任意实数。反比例函数的图像是一条抛物线，它的形状受到不同的 x 和 k 值的影响，如果 k>0，那么抛物线的形状与 k 的值相关，其图像还根据 k 的值而改变，如果 k<0，抛物线的形状是一个弯曲回环;其横轴上的两端坐标均为 x=0，而纵轴上的坐标是y=k/x。

反比例函数的性质是，它的图像具有相反的对称性，横轴上的两端坐标均为 x=0;纵轴上的坐标是y=k/x，它的经过 (0,∞), (x1,y1) 和 (∞,0），3 个点，其中x1=1/k，y1=k；其交点 (x1,y1) 是y=k/x 的最大值。另外，由于反比例函数的凹凸性，它的函数在 x=0 或 y=k/x 小于0处变得越来越大，可以说，它们左侧是凸饱和，右侧是凹叓和，则可以用横轴上的两端坐标来决定曲线的范围.

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