高数

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二、“高等数学”

将《数学分析》中较难的一部分去再加上常微分方一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》，或者叫“数学一•高数部分”。这里的“高等数学”不是指相对于初等数学的一个学科类的分级，而是大学的一门课程。许多人容易误认为“高等数学”就是高等数学（即相对于初等数学来说的高深的数学领域，涵盖的内容包括分析、代数、高几、拓扑等各个方面）。

其实很多院校都是用自己学校的教材，我感觉都差不多，内容上只是例题大多一样（都是一些经典的老例题嘛），习题不完全一样而已，所以用什么课本都无关紧要。不过要注意的是，知识点不能少，符号系统要规范（便于初学者学）就行。 主要是国内的书籍。国外的多重应用，理论讲的并不多。

【教材】

32《高等数学》 同济大学应用数学系

都说同济版的好，看过之后觉得跟其他的教材差不多，没传说中的那么好。其实用自己学校的教材就行。

33 鉴于很多高等数学吧吧友询问一些书籍，这里特别说一下：

对于想学高等数学的初学者，这里给出自学高数的建议(不包括线性代数)：在有了高中数学基础之后可以按顺序看看上海交大的《微积分》、《微积分之倚天剑》和《微积分之屠龙刀》，进一步可以看看《托马斯微积分》(很厚啊)。之后可以考虑看数分了。水平很高之后再看龚升的《微积分五讲》和齐民友的《重温微积分》。这时，主要是注重概念的深入以及高观点下对微积分的重新审视(可以说是“全局观”吧)，不涉及解题技巧方面的东西。 如果同时想学线性代数的，可以依次看看[65][67][54][56]。 【习题集】

这个没有什么好说的，大多是一些辅导书后面的习题或者直接做“数学分析”的【辅导书】、【习题集】中能做的部分。

34《高等数学例题与习题集.一,一元微积分》、《高等数学例题与习题集.二,多元微积分》 И.И.利亚什科等编著

这些书属于俄罗斯经典习题丛书系列。里面有各种题型及解题技巧。建议把全套（一、二、三、四共四本，原来是五本的，微积分相关的那三本被整合成以上两本。剩余的两本见下文）读完。

【辅导书】

35《考研数学精编综合复习指南.理工类》余长安编著 或 《数学分析的理论、方法与技巧》邓乐斌著

前者很详尽，题型、技巧、方法面面俱到；后者作为《数学分析》的辅导书也不错。 36《高等数学中的若干问题解析》舒阳春编著 建议看一看。

37《高等数学学习与提高指南:考研必读》陈鼎兴, 姚奎编著 很好的辅导书。

38《高等数学内容、方法与技巧》(上下册) 孙清华, 郑小姣著 这个系列的辅导丛书都很好。


39 《微积分五讲》龚升著

作者另有《线性代数五讲》一书，与上书均为“中国科学技术大学数学教学丛书”之一。 本书主要是从现代数学以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分，讲述了微积分的来源、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后地走向、微积分的主要矛盾等。尤其是用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾，从而梳理微积分中的定理与公式。作为课外书看看就行。

P.S.看看上面“数学分析”中介绍的【辅导书】[20]至[22]，都是很不错的。 【提高】

40《大学生数学竞赛试题研究生入学考试难题解析选编》李心灿等。 不多说。

41《无穷级数与连分数》高建福著

可以学到级数相关的进阶知识，包括渐进展开、特殊可和性等方面。

42 《项武义基础数学讲义•单元微积分学》《项武义基础数学讲义•多元微积分学》 项武义的书，应该看。

剩余可以参考“数学分析”部分写的一些书。

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