五年级数学下册第三单元知识点

2022-09-07 06:04:26   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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第三单元知识点总结(新人教版)

第三单元 长方体和正方体

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、长方体、正方体有关棱长计算公式:

长方体的棱长总和=(长++高)×4=长×4+宽×4+高×4 =abh)×4

=棱长总和÷4-宽 -高 =棱长总和÷4-长 -高 =棱长总和÷4-长 -宽 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 3、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2axbaxhbxh

无底(或无盖):长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2 无底又无盖长方体:表面积=(长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示:S= 6a2 生活实际:

油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有5个面 水管、烟囱等都只有4个面。

注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,l棱长总和就扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方,体积扩大倍数的立方 (如长、宽、高各扩大2倍,棱长总和扩大到原来的2倍,表面积就会扩大到原来的42x2体积扩大到原来的8(2x2x2)

4、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh =体积÷宽÷高 a=V÷b÷h =体积÷长÷高 b=V÷a÷h =体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 用字母表示:V=S h(横截面积相当于底面积,长相当于高)

注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。 5、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成Lml

1=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1=1000毫升 (1L = 1dm3 1ml = 1cm3) 同一个物体,体积大于容积

*形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式:

物体的体积=总体积 水的体积 水的体积=总体积—物体的体积 水上升的体积=物体的体积 物体的体积=底面积X水上升的高度 6【体积单位换算】

大单位换小单位 ×进率 小单位换大单位 ÷进率

进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000


1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 注意:长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。 长度单位:

1千米 =1000 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1=10分米=100厘米=1000毫米 (相邻单位进率10 面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=10000 - - - - - - - - - - - - - - -

平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1

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