球的体积和表面积公式

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球的体积和表面积公式

文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-




球半径为r， 体积公式：V=πr3

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表面积公式：S=4πr2 :

将一个r高为r的中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用去割时处处相等，得出它们体积相等的结论。 :

球心坐标为（0,0,0,），半径为r，求球的表面积。 以x为积分，积分限是[-r，r]。

在[-r，r]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是。

r2√所以球的表面积∫−r2π×y×1+ydx，整理一下即得到S=4πr

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