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福建省龙岩新罗区重点中学2022年中考数学全真模拟试题
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
12÷的结果是( ) 2
x1x122A． B．
xx1
1．化简
C．
2
x1
D．2(x＋1)
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是( )
A．a<0 B．b2－4ac<0 C．当－1<x<3时，y>0 D．－
b=1 2a
3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
xy100xy100A． B．
3x3y100x3y100
xy100
xy100
C． D． 1
3xy1003xy1003
5．设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是( ) A．2 B．1 C．－2 D．－1
6．下列计算正确的是（ ） A．a+a=2a
B．b3•b3=2b3
C．a3÷a=a3
D．（a5）2=a7
7．关于x的方程x2﹣3x+k＝0的一个根是2，则常数k的值为（ ） A．1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
上，且OA⊥OB，
，
8．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数则k的值为（ ）
A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．2
9．如图1，在等边△ABC中，D是BC的中点，P为AB 边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则△ABC的面积为（ ）
A．4 B．23 C．12 D．43
10．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点OAC的中点，点D在A射线BO上，连接OE，EC，若AB＝4，则OE的最小值为_____．
12．如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比例函数y=k的取值范围是______．
13．分解因式a3﹣6a2+9a=_________________．
k
的图象没有公共点，那么x
14．飞机着陆后滑行的距离S（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s＝60t﹣1.2t2，那么飞机着陆后滑行_____秒停下．
15．已知关于X的一元二次方程m2x2x10有实数根，则m的取值范围是____________________
2
16．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O点作OE⊥OF，OE、OF分别交AB、BC于点E、点F，AE=3，FC=2，则EF的长为_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：
BE=DF.
18．（8分）如图1，□OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC＝3，A(2，1)，反比例函数y＝B．
（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式； （2）如图2，将线段OA延长交y＝
k
(x＞0)的图象经过点x
k
(x＞0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，①求x
直线BD的解析式；②求线段ED的长度．
本文来源：https://www.wddqxz.cn/5a1144e6cbd376eeaeaad1f34693daef5ef7136e.html
2022-06-01
