高考数学总复习 - 导数的概念及运算但因为测试 新人教B

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高考数学总复习 - 导数的概念及运算但因为测试 新人教B










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2021年高考数学总复习 3-1 导数的概念及运算但因为测试 新

人教B版

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1.(文)(2021·龙岩质检)f ′(x)是f(x)＝x3＋2x＋1的导函数，那么f ′(－1)的值是( )

3A．1 B．2 C．3 D．4 [答案] C

[解析] ∵f ′(x)＝x2＋2，∴f ′(－1)＝3.

(理)(2021·青岛质检)设f(x)＝xlnx，假设f ′(x0)＝2，那么x0＝( ) ln2

A．e2 B．e C. D．ln2

2[答案] B

[解析] f ′(x)＝1＋lnx，∴f ′(x0)＝1＋lnx0＝2， ∴lnx0＝1，∴x0＝e，应选B.

2．(2021·皖南八校联考)直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，那么b的值为( )

A．－3 C．－15 [答案] C

[解析] 将点(2,3)分别代入曲线y＝x3＋ax＋1和直线y＝kx＋b，得a＝－3,2k＋b＝3. 又k＝y′|x＝2＝(3x2－3)|x＝2＝9， ∴b＝3－2k＝3－18＝－15.

113．(文)(2021·广东省东莞市模拟)曲线y＝x2的一条切线的斜率为，那么切点的横坐标

82为( )

1

A．4 B．3 C．2 D.

2[答案] C

11

[解析] k＝y′＝x＝，∴x＝2.

42

(理)(2021·广东华南师大附中测试)曲线y＝2x2在点P(1，2)处的切线方程是( ) A．4x－y－2＝0 C．4x＋y＋2＝0 [答案] A

[解析] k＝y′|x＝1＝4x|x＝1＝4，∴切线方程为y－2＝4(x－1)，即4x－y－2＝0. π

0，，当y′＝2时，x等于( ) 4．(文)(2021·黑龙江省哈三中)y＝tanx，x∈2



B．9 D．－7

B．4x＋y－2＝0 D．4x－y＋2＝0

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