初中数学整式的加减教案 (2)

2022-12-07 13:08:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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整式的加减（一）

教学目标：

1．了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值．

2．经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．

3．掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．难点：多字母同类项的合并．教学过程

一、创设情境，引入新课 1．运用有理数的运算律计算：

100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)= 我们来看本章引言中的问题（2）．

解：这段铁路的全长是:100t+120×即 100t+252t

2．类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理．思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律．对比：100×2+252×2 100t+252t =(100+252) ×2 =(100+252)t =704 =352t

这就是我们这节课要学习的内容：2．2．1整式的加减（板书课题）二、讲解新课

事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t．

1．填空

(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2

小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)

对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律

100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式．讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？

教师引导学生总结：1．所含字母相同．2．相同的字母的指数也相同．

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

2．判断下列各组中的两项是否是同类项：

(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （） (5) x3与53 ( )

因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律．结合律．分配律把多项式中的同类项进行合并．例如：

4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律)

=-4x2+5x+5

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

问题：合并同类项后，所得项的系数．字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数．字母及字母的指数有什么联系？

学生交流，教师归纳：

合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．

注意：

1．若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0．

2．多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．

3．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2．

三、讲解例题，巩固知识