高中数学新课程标准

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问题的提出

新一轮数学课程改革从理念、内容到实施都有较大变化，要实现课程改革的目标，教师是关键。教师应首先转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。为了更好实施新课程，教师应积极的探索和研究，提高自身的数学专业素养和教育科学素质。 数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中应充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点和不同水平、不同兴趣学生的学习需要。运用多种教学的方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及他们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。

二、新课程标准下的高中数学教学实践对策

1. 以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划

为了体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展，高中数学课程设置了必修系列和四个选修系列的课程。教学中，要鼓励学生根据国家规定的课程方案和要求，结合各自的潜能和兴趣爱好，制定数学学习计划，自主选择数学课程，在学生选择课程的过程中，教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同志趣和发展方向给予具体指导。 2. 帮助学生打好基础，发展能力

教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，发展能力。具体来说： （1）强调对基本概念、基本思想的理解和掌握 教学中应强调对基本概念、基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想，如函数、运算、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等，要贯穿高中数学教学始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。

（2）重视基本技能的训练

熟练掌握一些基本技能，对学好数学是非常重要的。在高中数学教学中，要重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练。但应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。

（3）与时俱进地审视基础知识和基本技能 随着时代和数学的发展，高中数学的基本知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。例如，统计、概率、导数、向量、算法等内容已经成为高中数学的基本知识。对原有的一些基础知识也要用新的理念来进行教学。例如，立体几何的教学可从不同视觉展开--从局部到整体，从整体到局部，从具体到抽象，从一般到特殊，而且应注意用向量（代数方法）处理有关问题；不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明。又如，口头、书面的数学表达是学好数学的基本功，在教学中也应给予关注。同时，应删减烦琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服"双基异化"的倾向。 3. 注重联系，提高对数学整体的认识

数学的发展既有内在的动力，也有外在的动力。在高中数学的教学中，要注意数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系。 高中数学课程是以模块和专题的形式出现的。因此，教学中应注意沟通各部门之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学之


间的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。例如，教学中要注重函数、方程、不等式的联系；向量与三角恒等变形、向量与几何、向量与代数的联系；数与形的联系；算法思想在有关内容中的渗透、在不同内容中的应用等。此外，还要注意数学与其他学科及现实世界的联系。例如。教学中向量与力、向量与速度的联系，导数与现实世界中存在的变化率和联系等。

4. 注生数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力

在数学教学中，应注重发展学生的应用意识：通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。在有关数学的教学中，教师应指导学生直接应用数学知识解决一些简单的问题，例如，运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决问题；通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题；向学生介绍数学在社会中的广泛应用，鼓励学生注意数学应用的事例，开阔他们的视野。 5. 关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成

数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，探寻数学发展的历史轨迹，提高文化素养，养成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理的精神。 在教学中，应尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。例如，教师在几何教学中可以向学生介绍欧几里得建立公理体系的思想方法对人类理性思维、数学发展、科学发展、社会进步的重大影响；在解析几何、微积分教学中，可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及他们在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用；在有关数系教学中，可以向学生介绍数系的发展和扩充过程，让学生感受数学内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用。

6. 改变教与学的方式，使学生主动的学习 丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是提高数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学的教学中教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。高中数学课程在教育理念、学科内容、章程资源的开发利用等方面都对教师提出了挑战。在教学中，我们教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索合适高中学生数学学习的教学方式。特别应注意以下几个方面：

（1）高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些内容，我们教师要把握准确的定位进行教学。例如，对算法内容，应着重强调使学生体会算法思想、提高逻辑思维能力，不应将算法简单处理成程序语言的学习和程序设计，同时应通过具体实例的上机实现帮助学生理解算法思想及其作用。标准对传统内容的编排和要求也有新的变化，为了更好地理解和把握，有效地进行教学，教师应进行探索和研究，提高自身的数学专业素养和教育科学素养。 （2）教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的讲授和指导，又要有学生的自主探索与合作交流。教师要创设问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。

（3）加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。在几何和其它内容的教学中，都应借助几何直观，揭示研究对象的性质和关系。例如，借助几何


直观理解圆锥曲线，理解导数的概念、函数的单调性与导数的关系等。

（4）在数学教学中，学习形式的表达是一项基本要求，不能只限于形式化的表达，应注意揭示数学的本质。例如，有些概念（如函数）的教学是从已有知识和实例出发，抽象成严格化定义；有些内容（如统计）的教学通过个案来学习它的思想和方法，理解其意义和作用；又如，对导数概念的理解，是通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景及瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。

（5）对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式。例如可采用收集资料、调查研究等方式，也可采用实践探索、自主研究、合作交流等方式，还可采用阅读理解、讨论交流、撰写论文等方式。

（6）教师应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关课题作进一步探索、研究。例如，反函数的一般概念、概率中几何概型的计算等都可作为拓展、延伸的内容。拓展、延伸的内容不作为考试的要求。

（7）教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异采用适当的教学方式，在数学学习和解决问题的过程中，激发学生对数学学习的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。

（8）教师应不断反思自己的教学，改进教学方式，提高自己的教学水平，形成个性化的教学风格。

7. 恰当运用现代信息技术，提高教学质量 应重视信息技术与教学课程内容的有机整合，整合的原则是有利于对数学本质的认识。例如，算法初步已经作为必修系列的内容，教师在教学中应注意它与有关内容的整合。犹如，统计中数据的处理、方程的近似求解等都体现了信息技术与数学课程内容的整合，教师在教学中应予以关注。信息技术与数学课程内容的整合还有较大的开发空间，教师可在这方面进行积极的、有意义的探索。

现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。在教学中，应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容。同时，应尽可能使用科学型计算器、计算机软件、互联网，以及各种数学教育的技术平台，加强数学教学与信息技术的结合。教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。

参考文献

[1] 《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社。 [2] 《普通高中数学课程标准》，人民教育出版社。 [3] 郑毓信著：《数学方法论》，广西教育出版社。 [4] 郑君文、张恩华著：《数学学习论》，广西教育出版社。 [5] 《数学思维论》，广西教育出版社。 [6] 孙杰远等编：《中学数学教育学导引》，广西师大出版社。

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