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直角三角形全等的条件(HL)
一.基础过关
2.如图所示,AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,AE=CF,则图中全等三角形有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
2题图 3题图 4题图
3.如图所示,AB=AC,AD,BE,CF分别是三边上的高,它们交于H,则图中全等的三角形有( )
A.3对 B.4对 C.6对 D.7对 4.如图所示,∠ADC=90°,AB⊥BC,DB⊥AC,AD=AB,则图中各三角形中,•全等三角形有_______对.
5.两条直角边对应相等的两个直角三角形________. 7.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,过D作DE⊥AB,垂足为E.猜想∠ADC和∠ADE有什么关系?说明理由.
7题图 二.能力提升 8.如图所示,AC⊥BD于O,且OA=OC,OB=OD,AB=CD,则下列说法中不正确的是( ) A.与△AOB全等的三角形有3个 B.与△ABD全等的三角形有1个 C.AC=BD D.AC既平分∠DAB又平分∠DCB
8题图 9题图 10题图 11题图
9.如图所示,A,E,F,C在同一直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,•BF•⊥AC,AD=BC,则图中三组全等三角形为_________.
10.如图所示,若DE⊥BC,AF⊥BC,且AB=DC,BE=FC,则∠D=______,BF=_____. 11.如图所示,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥BA于E,DF⊥AC于F,若 AF=AE,则△BDE与△DCF是________关系,根据_______,若DF=5cm,则DE=________.
12.已知如图所示,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,•图中有全等的直角三角形吗?如果有,有几对?请把它们分别写出来.
12题图
13.如图所示,AB=CB,AD=DC,PM⊥AD,PN⊥DC,垂足分别为M,N,问PM与PN•有何数量关系?
13题图
14.如图所示,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,•请说明BE⊥AC.
14题图
15.如图所示,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF•的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并说明你结论的正确性.
15题图
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