如何解小学数学说理题

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如何解小学数学说理题

摘要：在数学的学习中，培养学生的思维能力具有重要的地位，在数学的练习中出现了越来越多的说理题，不仅强调学生对知识和技能的掌握，更强调思维的过程和知识的迁移。

关键词：小学数学；说理题

在小学数学的练习中出现了越来越多的说理题。要做好说理题并不容易，学生不仅要能够深刻理解题目所包含的基础知识，会计算，推理，还要能够联系实际，说明解题的依据及其思想方法。在解答说理题时要根据题目选择不同的方法，下面举例说明如何进行解题说明。 一、根据代数计算来说理

代数计算说理题一般是以实际问题为背景，应用四则运算得到结论，为进行合理的决策提供依据。

例1.按下面的步骤计算，再把最后的结果与开始的数比较，你能发现什么？你能说明理由吗？

分析：这道题考查的主要内容是分数的乘除计算，学生先按步骤计算，正确解答并不难，进而发现规律，但是在说理时要能够找到中间计算的奥秘，把中间的数放到一起先进行计算，经过乘除计算后得1。 解：

从上图发现：最后的得数等于原式的第一个数， 因为：

例2.下面是小明想坐出租车从家去八仙山，有2条路线，刚好形成3个大小不同的等边三角形。已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价10元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明走哪条路最近?小明从家到八仙山最少要花多少元出租车费?请说明你的理由。

分析：这道题来源生活，是数型结合的题目，学生要先看懂题意，找出题中的数量关系，正确解答并不难。在说理时根据代数计算方法，先算出哪条路最近，再算出从家到八仙山最少要花多少元出租车费。 解：第①条路（千米）


第②条路（千米） 10-3=7（千米） 7×2=14（元） 14+10=24（元）

答：两条路一样近。小明从家到八仙山最少要花24元出租车费。 二、运用几何知识说明理由

在小学数学中，几何内容主要涉及常见的图形及其特征，简单图形周长，面积和体积的计算等。学生在进行几何说理时要会利用题目中图形的特征来说理，或进行简单的计算说理。

例3.围篱笆，哪种方法更牢固，在括号里画“√”，并说明理由。

（ ） （ ） （ ） 理由：

分析：这道题考查学生对生活中的现象的解读，进一步体会三角形的稳定性，四边形不具有稳定性的特征，在说理时学生要先了解围篱笆要更牢固，图形要不易变形，利用三角形的稳定性,进而寻找出篱笆要围成三角形形状。 例4.

如图，淘气想要拼成左边的大平行四边形，他需要几块右边这样的小平行四边形卡片？说一说你的理由。

分析：本题本题主要考查平行四边形的知识，学生要能够运用平行四边形的面积公式求出两个平行四边形的面积，再通过计算答平行四边形的面积除以小平行四边形的面积即可进行说理。 解：（平方厘米） （平方厘米） （个）

答：要拼成左边的大平行四边形需要4个右边这样的小平行四边形。 三、借助于统计知识来说明理由

统计说理题经常会结合生活实际，要求学生提出意见和建议，学生在说理时，要结合生活实际，利用统计知识要能提出合理的全面的建议，好的坏的都需要涉及。

例5.育新服装厂要为希望小学捐赠服装50件，服装尺码与身高对照情况如下表：

你认为这四种号码的服装各捐赠多少件？请说明理由。（泉州市2018年小学毕业班教学质量抽查数学试卷）

分析：这道题题目比较长，要考察学生阅读能力，学生要能够从第2个表格中找到学生身高在每个范围的人数，再跟第一个表格对应找出衣服的尺码，同时捐赠的衣服只有50件，而调查的人数有100人，在说理时要会把调查数据减半，注意总数相加为50。


解：小码：（件） 中码：（件） 大码：（件） 加大码：（件）

答：我认为这四种尺码的服装小码捐赠7件，中码捐赠20件，大码捐赠15件，加大码捐赠8件.

理由：穿中、大码的人数最多，就多捐赠，穿小码，加大码的人数少，就少捐赠。 例6.下表是四年级某班4个小组学生对6种卡通人物（喜羊羊、光头强、熊大、流氓兔、蜡笔小新、灰太狼）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。

结合上面的结果，将6种卡通人物按照喜好程度从低高到高排序，并说明理由。 分析：本题考查学生分析数据和整理数据的能力，学生在说理时要先清楚1表示喜好程度最高，所以总数值越小时代表的喜好程度越高，总数值越大时代表的喜好程度越低；观察表格，学生只要把相同水果上面的数字相加后得到总数再进行比较。

解：6种卡通人物按照喜好程度从低到高排序为：蜡笔小新20分，流氓兔14分，光头强13分，熊大10分，喜羊羊9分。

通过以上的例题说明，学生在解答说理题时审题要认真，理解题目中涉及的基础知识，选择正确的方法进行说理。

参考文献：

[1]2018年泉州市小学毕业班教学质量抽查数学科试卷

[2]付瑶. 小学数学教学中渗透转化思想例谈[J]. 小学数学教育, 2019(Z1):45-45.

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