四棱锥面积公式

2023-04-24 09:00:24 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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四棱锥面积公式

四棱锥的面积公式为：s=a²+a√(4h²+a²)。S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积，四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

计算四棱锥的面积，需要展开，变成一个长方形和四个三角形，面积之和即是四棱锥的表面积。S正棱锥侧=1ch’S正棱锥表面积=S正棱锥侧+S底面积。设正四棱锥的底面边长为a，高为h则：体积V=1/3a²h表面积S=a²+4×[1/2a√(h²+a²/4)=a²+a√(4h²+a²)。

在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。

底面是平面四边形的棱锥叫作四棱锥。所有椎体（圆锥或棱锥）的体积公式都是三分之一底面积乘以高。四棱锥是椎体，所以它的体积公式也为：三分之一底面积乘以高。四棱锥的高指的是四棱锥的顶点到底面的距离，一般做法是过四棱锥的顶点向四棱锥的底面引垂线，所做出的垂线段的长度即为四棱锥的高。求四棱锥的高的方法一般是放在某个直

角三角形中，或是通过做出合适的辅助线，构造出直角三角形，然后在直角三角形中利用勾股定理求高。