高二数学函数试题

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高二数学函数试题

一．选择题（每小题5分，12个小题共60分）

y

ln(x1)

1．函数x1的定义域是（ ）



A．xx1



B．xx1



C．xx1 D．xx1



2.已知全集UR,集合MxRyx1,NyRyx1

.

则

NCUM （ ）

A． B.

x0x1 C.x0x1 D. x1x1

3.若函数f(x) = x + 2x + log2x的值域是 {3, 3

2 2 －1, 5 + 2 , 20}，

则其定义域是( )

A. {0，1，2，4} B. {1

2

，1，2，4}

C. {11

2 ，2，4} D. {2

，1，2，4，8}

4.函数f(x)3kx12k在（－1，1）上存在x0，使f(x0)0，则k的取值范围是（ ）

(1,111



A．5)(,1)(,)(,)

B．(,1) C．5 D．5

5.已知数集

A,,,Bm,0,m,f

是从A到B的映射,

则满足f()f()f()0的映射共有 ( )

A.6个 B.7个 C.9个 D.27个

y

13x3(2,8)

6．过曲线上点3的切线方程是 （ ）

A．12x3y160 B．12x3y160

C．12y3x160 D．12y3x160



7．已知函数f(x)log2|ax1|(a0)满足f(2x)f(2x)，则实数a值是（ ）



11



A．1

B．

2 C．4 D．－1

8.设函数f(x)是定义域为R且以3为周期的奇函数，若f(1)>1，f(2)=a，则( )

A.a>2 B.a>1 C.a>1 D.a<1

9. 函数f(x)xcosx1,x(5,5)的最大值为M，最小值为m，则Mm等于

A．0

B．1 C．2

D．4

af(log1

10. 函数f(x)、f(x2)均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f(x)是减函数，设

82),

bf(7.5)，cf(5),则a、b、c的大小是



A．abc



B．acb



C．bac

D．cab

11．a3，则方程x3ax2

10在（0，2）上恰好有 （ ）

A． 0 个根 B． 1个根 C．2个根 D． 3个根 12. 已知函数f(x) (xR)的图象如图所示, 则函数

g(x) f(

x1

x1)

的单调递减区间是 ( )

A. (, 0], (1, ) B. (, 0], [3, )

C. (, 1), (1, ) D. [1,

1) 二．填空题（每小题5分，4个小题共20分）

13．函数y3xlnx的单调递增区间为

14. 函数y＝ax

(a>0，且a≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大a2

，则a的值是________

f(x)

(3a1)x4a,x115．已知logax,x1是(,)上的减函数，那么a的取值范围是

1






2

f(x)logx,x(0,1)f(x)(1,2)f(x)f(x)ln(xax2a2)216． 设是R上以2为周期的奇函数，已知当时，那么 在 20. 已知

(a0)

上的解析式是 。

三．解答题（共70分）

Ax|log3,Bx|511(x2),

17．已知全集为R，2x2求

ACRB



18. 已知aRf(x)

13a1，函数

12x2x2

(4a1)x．

(1)如果函数g(x)f(x)是偶函数，求f(x)的极大值和极小值；

(2)如果函数f(x)是(,)上的单调函数，求a的取值范围．



f(x)

a4x

19．已知

14x为奇函数. (1)求实常数a的值 (2)求f(x)的值域

(3)求证方程

f(x)x2

2x没有实数解.

(1)若f(x)在[1,)上是增函数, 求a的取值范围；

lim

f(x)ln(2a2)3

(2)若x0

x4.

求a的值, 并求f(x)的最小值.



21．已知奇函数

fxx3ax2bxc

是定义

1,1在上的增函数(1)求b的取值范围； (2)若b2tb1fx

对x1,1

恒成立，求实数t的取值范围。



c2

22. 设函数f(x)=

x2axa,

其中

a为实数.

(1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;

(2)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.

2

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