高二文科 (2)

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高二文科周末测试题

董娟



一、选择题

1．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C9．圆x2y22x6y5a0关于直线yx2b成轴对称图形，则ab的取值范围是（ ） A.(,0) B.(,4) C.(4,) D.(4,)



10．如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是( )

…

__…○___○…___……___……：…号…考…订___订…___……___……__：……级…○班_○…___……___……___……_：…装名姓装…__……___……___……___…○:校○…学…………………外内……………………○○……………………的人数为（ ）

A.12 B.13 C.14 D.15

2．高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的

10

11

，这个班的女生人数为（ ）． A．20 B. 25 C. 35 D. 30

3．一人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）

A、至多有一次中靶 B、两次都中靶 C、两次都不中靶 D、只有一次中靶 4．在区间0,9上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1log

2x2的概率为（ ）

A．210 B．6 C．33 D．25 A.19 B.29 C.49 D.79

11．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）

5.设样本数据x1,x2,

,x20的均值和方差分别为1和8，若yi2xi3(i1,2,

,20)，则

开始y,yS0,n112,,y20的均值和方差分别是（ ）

A．5,32 B．5,19 C．1,32 D．4,35 SScos

n

3

6．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人nn2数是（ ）

A．36 B．40 C．48 D．50

n5?

否

是

7．设曲线yx1与纵轴及直线y2所围成的封闭图形为区域D，不等式组1x1

0y2

所确定的

输出S

区域为E，在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D的概率为（ ） 结束

A.0 B.1 C.

1A．12 B．14 C．1

8

D． 以上答案均不正确

2 C.32 12．观察下列各等式：

5

543342，2246642，7741142，10210424

2，8．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yoz内的射影，则OB等于（ ） 依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（ ）

A、14 B、13 C、23 D、11

A．nn48n8n42 B．n1

n15n14n1

42 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页


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二、填空题

13．二进制数11111转换成十进制数是 ．

532

14．已知f(x)x2x3xx1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3=_____

20．已知关于x的一元二次函数fxaxbx1，设集合P1,2,3,Q1,1,2,3,4,，分别

2

从集合P和Q中随机取一个数作为a和b（1）求函数yfx有零点的概率；（2）求函数yfx在区间1,上是增函数的概率。

20．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 15．已知高一年级有学生450人，高二年级有学生750人，高三年级有学生600人，用分层抽样从该

校的这三个年级中抽取一个样本，且每个学生被抽到的概率为0.02，则应从高二年级抽取的学生人数为 .

………线…………○…………

16．已知x0，观察下列不等式：x

1427P

日 期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 x2,xx23,xx34由此可以推广为xx

nn1，温差x（°C） 10 11 13 12 8 则P的值等于 ． 发芽数y（颗） 23 25 30 26 16 ^

^

^

三、解答题

（1）请根据12．．月．2．日至．．12．．月．4．日．

的数据，求出y关于x的线性回归方程ybxa（其中已计算17.已知三个正数a,b,c成等比数列，但不成等差数列，求证： 不成等差数列 b^



5 出

2）；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据（选取的检验数据是12．．月．1

．

日与．．12．．月．5．日．

的两组数据）的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2） 中所得的线性回归方程是否可靠？

18根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： （1）-1,7，-13,19，… （2）37 2，1，10，9

17

，…

22．某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数．

（1）sin213cos217sin13cos17 ； （2）sin215cos2

15sin15cos15； （3）sin218cos2

12sin18cos12； （4）sin2(18)cos248sin(18)cos48；



（Ⅰ）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论． 19．已知圆C经过点A(1,0)和B(3,0)，且圆心在直线xy0上．



（1）求圆C的方程；（2）若点P(x,y)为圆C上任意一点，求点P到直线x2y40的距离的最大值和最小值．

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…

○※…※○…题…※…※……答…※…※…订内订…※※……线……※※……订…○※※○…装……※※……在……※※…装要装…※※……不……※※……请…○※※○……………………内外……………………○○……………………

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