利用三角形全等测距离优秀教案

2022-04-24 03:50:21   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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利用三角形全等测距离



教学目标】

1.能利用三角形全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系。 2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

教学重点】

能利用三角形全等解决实际问题,体会数学与实际生活的联系。

教学难点】

利用三角形全等解决实际问题,在解决问题中进行有条理地思考和表达。

教学方法】

自主探索法。

教学过程】

一、复习:

1.三边对应相等的两个三角形全等,简写为

2.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成 3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成 4.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成 5.全等三角形的性质:两三角形全等,对应边 ,对应角 6.如图;△ADC≌△CBA,那么ABC7.如图;△ABD≌△ACE,那么BDA

ABAD



B

ED

1A2

C



二、创设情境:

(一)投影显示:在一次数学夏令营活动中,老师把同学们带到一条河边。在不能过河测

1 / 2


量又没有任何测量工具的情况下,老师要求同学们测出河宽。同学们经过讨论,想出了一个办法,他们先让一位同学站在河边的点A处,面向河的对岸,然后调整这位同学的旅行帽,使视线通过帽沿正好落在河对岸的点B处。接着,再让他保持姿态转过一个角度,这时他的视线通过帽沿落在了自己所在岸边的一点C上,另一位同学马上记下这点。最后,同学们用步测的方法量出AC两点间的距离,这个距离就等于河宽AB

1.你能解释其中的道理吗?

2.按这个方法,找出教室或操场上与你距离相等的两个点,并通过测量加以验证。 三、新授:

1.如图所示:AB两点分别位于一个池塘的两端,小明和小颖想用绳子测量AB两点间的距离。他们想出了这样的一个办法:先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连AC并延长到D,使CD=CA;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是AB两点间的距离。

小颖将条件标注在图中,并得出了结论:

因为有两边及其夹角对应相等,所以△ABC与△DEC全等,这样AB就等于DE 你理解她的意思吗? 小明是这样想的: CA=CD CB=CE ACB=DCE

你能说出每步的道理吗? 2.练习:课本“随堂练习” 3.小结:这节课你有哪些收获?

4.小测:房屋的屋顶如图所示,已知中柱AD与横梁BC垂直,斜梁AB=4m,求斜梁AC长度。

A

B

C

D A

C

E D

ABC≌△DEC

AB=DE

B



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