关于数字之和为定值的乘积最值常见处理方法

2022-04-26 01:00:11 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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关于数字之和为定值的乘积最值常见处理方法

常见几个数字之和为一个定值求乘积最值可分为下列几种情况

   

1，由固定的几个数字组成，之和为定值 2，由不固定的几个数字组成，之和为定值 3，各个数字互不相同 4，各个数字可以相同

依据：和一定，差小积大

1 由三个互不相同的自然数之和为12，求乘积最大可能是多少

解：先求均值，除以3，12可以由4,4,4组成，固定中间项，前项减小1，后项增大1，正好组成3,4,5，乘积最大为3*4*5。

2 由三个互不相同的自然数之和为13，求乘积最大可能是多少

解：先求均值，除以3，13可以由4,4,4（1）组成，固定中间项，前项减小1，后项增大1，最后位再加1，正好组成3,4,6，乘积最大为3*4*6。

3 由三个互不相同的自然数之和为14，求乘积最大可能是多少

解：先求均值，除以3，14可以由4,4,4（2）组成，固定中间项，前项减小1，后项增大1，最后位开始各位加1（余数为几，就几个后位开始各加1），正好组成3,4+1,5+1，乘积最大为3*5*6。

4，由三个自然数之和为12，求乘积最大可能是多少

解：4*4*4

5，若干个自然数之和为12，求乘积最大可能是多少

解：对于不固定的数，且没有说明互不相同。则解法采用多3少2无1的方法，具体就是，3+3+3+3=12，乘积最大为3*3*3*3

6，若干个自然数之和为14，求乘积最大可能是多少

解：对于不固定的数，且没有说明互不相同。则解法采用，多3少2无1的方法，具体就是：3+3+3+3+2，乘积最大为3*3*3*3*2

7，若干个互不相同自然数之和为13，求乘积最大可能是多少

解：对于不固定的数，且没有说明互不相同，则解法采用从2开始的连续自然相加，看余数，如果余数和最后一个自然数相同，则最后一位加2，其他都加1。

2+3+4（+4）----（2+1）*（3+1）*（4+2）----解为：3*4*6

8，若干个互不相同自然数之和为12，求乘积最大可能是多少

解：对于不固定的数，且没有说明互不相同，则解法采用从2开始的连续自然相加，看余数，如果余数小于最后一个自然数，则从最后一位依次向前加1。

2+3+4（+3余数）----（2+1）*（3+1）*（4+1）----解为：3*4*5

9，若干个互不相同自然数之和为9，求乘积最大可能是多少

解：对于不固定的数，且没有说明互不相同，则解法采用从2开始的连续自然相加，看余数，如果余数为0，则该序列就是所求。

2+3+4--------解为：2*3*4