数学论文 艺术中的数学

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艺术中的数学

09综合二班 09071220 罗超群

【摘要】 数学思想在艺术创作中的渗透，艺术作品与数学知识的相互结合。

【关键字】数学、美术、建筑、音乐 【正文】

谈起数学与艺术，我们会觉得它们二者是风马牛不相及的事，然而数学与 艺术却是有着密不可分的联系。我们常常在一些艺术作品中看到数学的影子， 而数学上的许多的定理和规律也往往能创造出各种艺术之美。无论是在美术、 建筑还是音乐领域，数学都在其中发挥了不可替代的重要作用。

首先我们来看看数学在美术领域的应用。20世纪的荷兰“图形艺术家”埃 舍尔（Merits Cornelius Escher）就是这一领域将艺术与数学完美结合的典范。我们知道镶嵌图形是平面几何图形的一种，规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列。一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状,如正三角形、正方形、正六边形、圆等，这些图案常在铺设地面的砖、和墙体装饰画上出现。但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌图形。埃舍尔在他的镶嵌图形中利用了这些不规则的基本图案，用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案。通过精心设计使这些基本图案扭曲变形为动物、花、鸟和其他的形状。这些通过三次、四次甚至六次的对称得到镶嵌图形。其艺术效果既是惊人的，又是美丽的。不仅如此，埃舍尔还通过对一幅数学文章中的对称插图的研究，产生了灵感，创造出了四件艺术作品：“圆极限”的系列装饰画。

数学在建筑上的体现也比比皆是。以黄金分割为例，世界上最著名的建筑物中几乎都有“黄金分割率”，古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神庙、印度泰姬陵、中国故宫、法国的巴黎圣母院等。像巴黎圣母院，它的正面高度和宽度比是8：5，它的每一扇窗户的长宽比例也是如此。而对称的应用在这些建筑物中就更是普遍了。中国古代的轴对称建筑就特别多，紫禁城就是规规矩矩的轴对称建筑，然后比较广泛的就是“塔”了，大雁塔、小雁塔等；还有“亭”，醉翁亭、兰亭等；“楼”，黄鹤楼、岳阳楼等等。

音乐作为艺术中不可或缺的一部分，与数学也有着千丝万缕的联系。早在公元前六、七世纪，毕达哥拉斯学派就用比率将数学与音乐联系起来。他们不仅认识到拨弄琴弦所产生的声音与琴弦的长度有密切的联系，从而发现了和声与整数之间的关系，而且还发现谐声是由长度成整数比的同样绷紧的弦发出的。于是毕达哥拉斯音阶（The Pythagorean Scale）和谐音理论诞生了，并在西方音乐界相当长一段时间内占据了统治地位。乐器之王——钢琴的琴键的排列也恰好与著名的斐波那契数列有关。我们知道在钢琴的琴键上，从一个C键到下一个C键就是音乐中的八度音程。其中包括13个键，有8个白键和5个黑键，而5个黑键分成两组，一组有2个黑键，一组有3个黑键。2、3、5、8、13恰好就是斐波那契数列中的前几个数。

以上我们可以看出，艺术中出现数学，数学中存在艺术并不是一种偶然，


而是数学与艺术融会贯通的一种体现。艺术诠释了数学的内涵，是数学变得生动有趣；数学开拓了艺术，开创了艺术创作的新方法，是艺术变得丰富多彩而意味深长。二者相得益彰，为我们创造了一个有一个辉煌的文明！



参考文献：[美]伊凡斯·彼得生著，袁震东、林磊译，《数学与艺术——无穷的碎片》【M】上海教育出版社2008年7月出版

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