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人教版五年级上小学数学教案：《等式的性质》
教学内容：教科书第64、65页的内容。
教学目标：1、理解并掌握等式的性质。根据等式的性质进行等式变换。 2、体会“猜想－验证”的探究过程。 3、感受等式的对称美。
教学重难点：等式性质的归纳总结 教学过程： 一、故事导入
讲故事：王财主家有一黄一灰两头懒驴。这天，他把每种货物都平均分装在袋子里，让俩驴驮运。因为俩驴谁都不肯多驮一点，所以它俩只能驮得一样重。黄驴说：“我挑一袋大米。”灰驴就说：“我挑两袋土豆。”一袋大米的质量正好等于两袋土豆的质量。
为了方便，在课堂上用红球代替大米，一个a克；用绿球代替土豆，一个b克；用橡皮代替花生，一块m克；用胶带代替黄豆，一个n克。 得出等式a=2b。
第二轮它俩可能会加挑什么货物呢？ 二、探究新知
1、探索“等式两边加上同一个数”、“等式两边乘同一个数”。 猜想：第二轮它俩可能会加挑什么物品呢？ （都加挑一块橡皮）
此时它俩所挑物品的质量相比第一轮发生了什么变化？ （都增加m克） 分别变成了多么克？
（黄驴变为a+m克，灰驴变为2b+m克。）
验证：俩驴所挑物品质量真的还一样重吗？在天平上摆摆看。 （天平平衡）
结论：都加挑一块橡皮，俩驴所挑物品质量仍然一样重。 ......
观察这些等式，都是由等式a=2b变换得来的，你能对这5个等式变换进行
分类吗？
（前三个都是在等式两边加上同一个数；后两个都是在等式两边乘同一个数。）
这就是等式变换的2条规律：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
小组内的其它猜测，先用式子表示，然后合规律的说出所运用的规律，不合规律的在天平上摆摆看。
2、探索“等式两边减去同一个数”。
思考并说理：等式两边减去同一个数，左右两边还相等吗？
（相等。天平左边一个红球和一块橡皮，右边两个绿球和一块橡皮，天平是平衡的。当两边都拿走一块橡皮，天平还是平衡的。） 相应的由哪个等式变换为哪个等式？ （由a+m=2b+m变换为a=2b。） 怎么变的？ （两边都-m） ......
观察并思考：这些等式的变换，有什么共同点？ （都是在等式两边送去同一个数）
这就是等式变换的第3条规律，你能用一句话来总结吗？ 学生总结：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
总结等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 提示课题：这就是今天的学习内容“等式的性质”。 3、探索“等式两边除以同一个不为0的数”。
思考并说理：等式两边除以同一个数，左右两边还相等吗？
（相等。天平左边2个红球，右边4个绿球，天平是平衡的，当两边的数量变为二分之一时，天平还是平衡的。） 相应地有哪个等式变换为哪个等式？ （由2a=4b变换为a=2b） 怎么变的？
本文来源：https://www.wddqxz.cn/4f2ace9653e2524de518964bcf84b9d528ea2cd1.html
2022-12-31
