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15.2.3整数指数幂(2课时)
一、教学目标:
1.知道负整数指数幂an=
1
(a≠0,n是正整数). an
2.掌握整数指数幂的运算性质. 3.会用科学计数法表示小于1的数.
4、渗透类比转化的数学思想方法,提高学生的运算能力. 二、重点、难点
1.重点:掌握整数指数幂的运算性质. 2.难点:会用科学计数法表示小于1的数.
三、教学过程 1、课堂引入
1.回忆正整数指数幂的运算性质:
(1)同底数的幂的乘法:amanamn(m,n是正整数); (2)幂的乘方:(am)namn(m,n是正整数); (3)积的乘方:(ab)nanbn(n是正整数);
(4)同底数的幂的除法:amanamn( a≠0,m,n是正整数,m>n);
anan
(5)商的乘方:()n(n是正整数);
bb
2.回忆0指数幂的规定,即当a≠0时,a01. 3.你还记得1纳米=10-9米,即1纳米=
3
5
1
米吗? 109
1a3a3
4.计算当a≠0时,aa=5=32=2,再假设正整数指数
aaaa
幂的运算性质amanamn(a≠0,m,n是正整数,m>n)中的m>n这个条件去掉,那么a3a5=a35=a2.于是得到a2=
1
(a≠0),就规a2
1
(a≠0). na
定负整数指数幂的运算性质:当n是正整数时,an=2、例题讲解
例9.计算(1)20= ( 2)2 -3= (3)(-2) -3= 例10. 计算
(1)x2y-2 ·(x-2y)3 (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 例11. 用科学计数法表示下列各数: 0. 003 009 -0. 0000000307 3、随堂练习
1.填空(1)-22= (2)(-2)2= (3)(-2) 0= 2.计算
(1) (x3y-2)2 (2)x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3 3. 用科学计数法表示下列各数:
0.000 04, -0. 034, 0.000 000 45, 4.计算(3×10-8)×(4×103) 4、小结
谈谈你的收获 5、布置作业. 6、板书设计
15.2.3整数指数幂
1、负整数指数幂 例:
2、整数指数幂的运算性质. 练习: 3.会用科学计数法表示小于1的数
四、教学反思:
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