正弦函数的图像

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§5.1、5.2正弦函数的图像



预习案

一、教学目标：

理解并掌握单位圆及有向线段的概念。 能在单位圆中画出任意角ａ的正弦线。

会用单位圆中的线段画出正弦函数的图像。 会用“五点法”画正弦函数的图像。 培养学生数形结合的思想。 二、教学重难点：

重点：用“五点法”画出正弦曲线。 难点：利用单位圆画出正弦曲线。 三、自主学习：

1、设任意角a的终边与单位圆交于点P，过P作 的垂线，垂足为M，则 为角a的正弦线，即 MP= 。

2、 叫做正弦曲线。

3、画正弦曲线时，以下五个点起着关键作用，它们是正弦曲线与x轴的交点和函数取最大值及最小值的点即 称之为“五点法”。 4、利用正弦线来画正弦函数y =sinx,x∈[0， 2]23—24页内容来完成）。

探究案

例1、利用三角函数线，求满足下列条件的角a的集合。

的图像。（注：同学们可结合课本第

113

（1）sina=2 (2)sina≤-2 (3)sina≥2



17

变式：画出角3的正弦线。



例2、用五点法画出下列函数在区间[0， 2]上的简图。 （1）y=-sinx (2)y=1+sinx








1

变式：用五点法画出函数y=2sinx+1 的简图，x∈[0， 2]。



训练案

1、函数 y=1+sinx,x∈[0 ，2] 与直线y=1 交点的个数是（ A、0 B、1 C 、2 D、3

2、函数y=-sinx,x∈R 的图像的一条对称轴是（ ）



A x 轴 B y轴 C直线 x=2 D直线 x=



3、函数 y=sin(x+a)的图像过点(12,0), 则a的值可以是（ A、 -6 B、6 C、-12 D、12

1

4、满足sinx≤2, x∈[0 ，2]的x的取值范围是 .



2

5若-3≤x≤6，则sinx的取值范围是 .

作出函数y=∣sinx∣与y=sin∣x∣的图像。



）

）

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