最新18年四川高职单招普高类数学答案资料

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四川省18年高职院校单独招生考试 文化考试（中职类）数学答案及评分

一.单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。 1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B

二.填空题（本大题共3题，每小题4，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.3 12.60 13.70

三.解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）

14.已知函数 ， . （Ⅰ）求a的值，并写出函数 的定义域

（Ⅱ）讨论函数 的单调性。 解：（Ⅰ） 0-a -1, a=1

（Ⅱ） ；当x≥1时， ≤0， 单调递减，当0＜x＜1时， ＞0， 单调递增。

15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°.

（Ⅰ）求证：AC⊥BD；

（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积. 解: （Ⅰ） 过点A、C做线段BD的垂线，交BD于点E、 ,AE⊥BD，C ⊥BD由AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°可知，E、 是BD的中点，E、 重合，AE⊥BD，CE⊥BD，可知BD⊥平面AEC，BD⊥AC，证毕；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，AE=CE= ，又平面ABD⊥平面BCD，AE⊥平面BCD =2





VA-BCD= =









16.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 ，一个顶点的坐标为 。

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知Q、R为椭圆C上两点，点P的坐标为（0，2），且R为线段PQ的中点。求点Q，精品文档


精品文档 R的坐标。

解：（Ⅰ）设椭圆标准方程为 ，有题目可知，a=2，c= ，b=1.







（Ⅱ）设R的坐标是（x0，y0），Q

代入椭圆方程： ，可得R（ ，），Q（2 ，-1）.









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