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定边六中 七 年级 数学 科导学案（总第 39 课时）
课 题:5.1认识一元一次方程（1） 一、学习目标
1、通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。
2、认识“一元一次方程”及“方程的解”。
3、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。 二、学习重难点
1、重点：一元一次方程的概念
2、难点：对一元一次方程的概念、特征的理解
三、学习过程
反思栏
反思栏
（一）自主学习
1、方程：含有 的等式叫做方程。例如： 判断方程的条件：
① ② 2、判断下列各式是不是方程.
①－2＋5＝3 （ ） ②3x＋1＞0 （ ） ③m＝0 （ ） ④2a＋b （ ） ⑤x＋y＝8 （ ）
（二）合作学习
1、小明的年龄乘2加5的得数是25,小彬今年几岁了? 如果设小彬的年龄为x岁,那么可以得到方程： 。 2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？ 如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到方程： 。
3、甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原 计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
如果设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方
程： 。 4、根据第五次全国人口普查统计数据：
截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 。 5、某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为xm，那么长为 m。由此可得到方程： 。 （三）合作探究
1、请将上面几个方程中，你熟悉的方程写出来：
2、观察这几个方程，回答下列问题：
（1）只含有 个未知数 （2）未知数的指数是 （3）方程中的代数式都是 （ 不含未知数）。 讨论归纳： 这样的方程叫做一元一次方程。
使方程 的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 例如：x＝13是方程2x－5＝21的解. 判断x＝5是不是下列方程的解.
①2x－5＝5 ②－x＋6＝1 ③3x＋8＝－24 （四）当堂检测
1、下列各式中是一元一次方程的有 ①3x-2=7 ②4+8=12 ③3-x ④2m-2n=0
⑤3x-2x-1=0 ⑥x+2≠3 ⑦x2
2
1x
⑧5x1 x2
4、某商店一套夏装的进价为200元，按标价的八折销售，可获利72元，则该服装的标价为多少元？
⑨x=0 ⑩x+3y=4
2、下列方程中的解是x=0.5的是（ ）
A、2 —4x =1 B、3x+2 =5 C、0.5x=2 D、4x- 2=6x-3
3、方程3xm2+ 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5= 。 4、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m= 。 （五）中考链接 1、（2013•株洲 3分）一元一次方程2x=4的解是（ ） A． x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 2、（2013·济宁 3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）
A．60元 B．80元 C．120元 D．180元 3、（2014•娄底 3分 ）已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为 ． （六）课堂小结
1、这节课你学到什么知识？ 2、还存在什么疑惑？ （七）书面作业
1、下列方程是一元一次方程的是( )
A.x2－3x＝－1 B.x－5y＝3 C.2x＋1 D.x＝－5 2、已知是 8xa150关于x一元一次方程，则a的值为 3、根据条件列出方程：
(1)2x与-3的和是7. (2)x的相反数与18的差是20.
1
(3)某数的2倍比它的大7，求这个数。
4
（八）家庭作业
1、下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）
① x-3y=1； ② x2+2x+3=0； ③ x=7； ④ x2-y=0. 2、如果5xm2=8是一元一次方程，那么m = .
3、某班学生准备为雅安抗震救灾捐款1310元，若平均每人捐
款20元，则还缺350元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 。
4、某商店超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元,以后每月付1500元.王叔叔想用分期付款的形式购买19500元的电脑,他需要多长时间才能付清全部货款?
5、根据题意列出方程：
1
（1）一个数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数。
7
（2）从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm²，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
本文来源：https://www.wddqxz.cn/4e95863a667d27284b73f242336c1eb91a373362.html
2023-01-28
