抽屉原理练习题

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抽屉原理练习题

1、某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个图形能借到两本或两本以上的书？

2、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？

3、一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？

4、在从1开始的10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。

5、在任意的10人中，至少有两个人，他们在这10个人中认识的人数相等？

6、一副扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数?

7、某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的？

8、某校五年级学生共有380人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，我们不用去查看学生的出生日期，就可断定在这380个学生中至少有两个是同年同月同日出生的，你知道为什么吗？

9、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？

10、任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数，这是为什么？

11、从任意3个整数中，一定可以找到两个。使得它们的和是一个偶数，这是为什么？

12、从任意的5个整数中，一定可以找到3个数，使这3个数的和是3的倍数，这是为什么？


13、从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52，这是为什么？

14、在100米的路段上栽树，至少要栽多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？（两端各栽一棵） 15、从1~10这10个数中，任取多少个数，才能保证这些数中一定能找到两个数，使其中的一个数是另一个数的倍数？

16、任意取多少自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？

17、有尺寸、规格相同的6种颜色的袜子各20只，混装在箱内，从箱内至少取出多少只袜子才能保证有3双袜子？

18、把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋有至少分得一块饼干，那么不管怎么分，一定会有两个小朋友分得的饼干数目相同，这是为什么？

19、下图中画了3行9列共27个小方格，将每一个小方格涂上红色或蓝色，请你想一想，为什么不管如何涂色，其中必定可以找到两列，它们的涂色方式相同？





20、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个同学从中任意借两本，那么至少要多少名学生一起来借书，其中才一定有两人所借的图书种类相同？ 21、（1）从1到100的自然数中，任取52个数，其中必有两个数的和为102. （2）从1到100的所有奇数中，任取27个不同的数，其中必有两个数的和等于102 ，请说明理由。

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