例1：从1到100共100个自然数中,共含有多少个数字2？含有

2023-05-08 19:05:43 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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例1：从1到100共100个自然数中，共含有多少个数字2？含有数字2的数共有多少个？分析解答：我们把100个自然数排列如下：

这样排列，把个位上数字相同的数排在同一列，十位上数字相同的数排在同一行，便于观察。从排列中可以看出，数字2在个位和十位上的各有10个，因此，从1到100共100个自然数中，共含有20个数字2。因为22是由两个数字2组成的一个数，所以含有数字2的数共有19个。

例2：求两个多位数积的各位数字之和。

分析解答：如果先求出这两个多位数的积，再求出各位数字之和，显然较困难。不妨先考虑一

些简单的情形，从中找出规律，从而找出解答的好办法。 9×9=81 9+1=9=9×1 99×99=9801 9+8+1=18=9×2 999×999=998001 9+9+8+1=27=9×3

9×2000=18000

依此规律，积各位数字之和应是9×2000=18000。

例3：把8、88、888……这2000个数相加，所

得的和的末三位数是多少？

分析解答：这是一道连加题，每个加数各位上的数字都是8，为了便于观察，把它写成竖式：

从竖式容易发现：

个位上有2000个8 8×2000=16000

十位上有1999个8 8个十×1999=15992个十百位上有1998个8 8个百×1998=15984个百

我们把个位、十位、百位上的数字的和相加就可以求出答案了。由于这3个数的计数单位不同，因此应该按照相同的数位对齐的法则把它们相加：

16000+159920+1598400=1774320，所以，这2000个数相加所的的和的末三位数是320。