函数周期性公式大总结

2023-02-08 14:06:10 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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（1）F（x + a）=-f（x）周期为2A。在本文中，我们证明（F + x）= 2a-f（x）= F-X（F-X）。

（2）SiNx的功能周期公式为t = 2π。 SiNx是正弦函数，周期为2π

（3）cosx的函数周期公式为t = 2π，cosx为余弦函数，周期为2π。

（4）TaNx和Cotx的周期公式为t =π，TaNx和Cotx分别为切线和Cotx

（5）secx和CSCX的周期公式为t = 2π，secx和CSCX为secx和余割。

扩展数据：

以下方法分为几个步骤

（1）确定F（x）的域是否有界；

（2）根据函数周期的定义，我们可以知道非零实数T在关系f（x + T）= f（x）中与X无关，因此可以求解方程f（x）-f（x）= 0，如果我们可以求解独立于X的非零常数t，则可以得出结论：函数f（x）是周期函数，如果不存在t，则f （x）是非周期性函数。

（3）通常用相反的证明方法证明。（如果f（x）是周期函数，则推论矛盾，因此f（x）是非周期函数。

示例：证明f（x）= ax + B（a≠0）是一个非周期函数。证明如果f（x）= ax + B是周期函数，则存在t（≠0），使其成立。 A（x + T）+ B = ax + Bax +在AX = 0，在at = 0且a≠0，

t = 0与t≠0矛盾的情况下，﹤f（x）是一个非周期函数。示例：证明f（x）= ax + B是一个非周期函数。

证明：如果f（x）是周期函数，则必须有一个t（≠0）对，并且必须有（x + T）= f（x）。当x = 0时，f（x）= 0，但是x + T≠0，νf（x + T）= 1，νf（x + T）≠f（x）且f（x + T）= f （x）。