定额抽样假定

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定额抽样假定：（1）只要类型划分较细，那么同一个类型中的每一个个体都是同质的，因而无需采用随机抽样。（2）只要类型划分合理，且分配给各类的名额符合总体中各类人员的分布，那么，样本就可以准确地反映总体。



案例：

假设要对五邑大学学生进行心理健康问题的抽样调查，全校现有10000名大学生，其中男生占60％，女生占40％；文科学生和理工科学生各占20％和80％。一年级学生占40％，二、三、四年级学生均占20％。需要用定额抽样方法依上述三个变数抽取一个规模为1000人的样本。依据总体构成和样本规模，我们可得到下列定额表（见下表）











系统抽样

系统抽样又称等距抽样或机械抽样。它是把总体的单位进行编号排序后，再计算出某种间隔，然后按这一固定的间隔抽取个体的号码来组成样本的方法。

系统抽样的具体步骤是：

（1）将总体的所有个体前后排列起来。

（2）计算抽样距离。抽样距离是由总体大小和样本大小决定的，假设总体所含个体数为N，样本所含个体数为n，则抽样距离应为K=N/n。

（3）在头K个个体中，用完全随机的方式抽取一个个体，设其所在位置的序号是k。 （4）自k开始，每隔K个个体抽取一个个体，即陆续抽取的个体所在位置序号为k，k+K，k+2K，直到k+（n-1）K。

案例：

某地区有零售店110户，采用系统抽样方法抽取11户进行调查。 第一步：将总体调查对象进行编号，即从1号到110号； 第二步：确定抽样距离。调查总体N=110户，所需样本数n=11户，所以，抽样距离K=10户；

第三步：确定起抽号数。随机地从1-10中抽取一个数作为抽号；

第四步：确定被抽取单位。从起抽号开始，按照抽样距离选取样本如果随机抽取了2为起抽号，即所抽的样本为编号是2，12，22，32，一直到102共11个零售店。



系统抽样的优点是，它不需多次使用随机数字表抽取个体，而只需按间隔等距抽样即可；系统抽样的另一个优点是样本在总体中的分布更均匀，故而抽样误差小于或至多等于简单随机抽样，即较其更准确。 分层抽样

案例：

要调查五邑大学学生的家庭环境对学生心理的影响，可以按照大学生家庭的经济收入高低进行分类，五邑大学现有10000名大学生，其中高收入的居民为2000户，占总体的20%；中等收入为6000户，占总体的60%；低收入为2000户，占总体的20%。要从中抽取1000明大学生调查，则各类型应抽取的样本单位为：

经济收入高家庭大学生的样本单位数目为：1000*20%＝200人


经济收入中的样本单位数目为：1000*60%＝600人 经济收入低的样本单位数目为：1000*20%＝200人

分层抽样的特点是：（1）当一个总体其内部分层明显时，分层抽样能够克服简单随机抽样的缺点；（2）分层抽样可以提高总体参数估计值的精确度；（3）有些研究不仅要了解总体的情形，而且还要了解某些类别的情形，分层抽样可以同时满足这两个要求；（4）便于行政管理，因一层可以看作一个总体，因此每层可由专人进行管理

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