2.11有理数的乘方

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课题：2.11 有理数的乘方

【学习目标】

1、 理解有理数的意义； 2、 能进行有理数的乘方运算；

【学习过程】 一、学习准备

在小学已经学过，aa记作 ，读作 (或 )；a·a·a记作 ，读作 (或 ). 一般地，我们有：

n个相同的因数a 相乘，即a·a·…·a，记作a

n个



例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4.

这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(involution)，乘方的结果叫做幂(power).在a中，a叫作底数，n叫做指数，a 读作a的n次方，a看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

n

n

n

n



一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是8，通常指数为1时省略不写. 二、自主学习 （一）、计算:

(1) 2； (2) 2； (3) 2.

3

4

5

1

解:(1) 2＝ (2) 2＝ (3) 2＝

3

4

5

根据有理数乘法运算法则，我们有：

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 试一试：

26读作什么?其中底数是什么?指数是什么? 26是正数还是负数?

4

3

53

110.1 ; ; ; 3

2

三、合作学习

1. 4读作什么?其中－4叫做什么数?5叫做什么数? 4是正数还是负数?

5

5






2.计算

3

(1) 1 (2)1 (3) 0.1 (4) 

2

3

10

3

4

【拓展学习】

11

(1) 22 (2) 

22

3

2

35

(3) 10 (4) 10 【学习反馈】 一、学习检测

1.把下列各式写成乘方运算的形式：

(1)6×6×6= (2)2.1×2.1= (3)(－3)(－3)(－3)(－3)= (4) 2.把下列各式写成乘法运算的形式： (1) 3= (2) 43= (3) 1= (4) 1.1=

2

35

11111= 22222

4

3

3. 3的平方是多少?－3的平方是多少?平方得9的数有几个?有无平方得－9的有理数?

4. 计算

1345

(1) 1; (2) 0.25; (3) 3; (4) 3

2



二、学习小结

1、掌握幂的的符号法则。

2、理解乘方的意义，分清底数、指数和幂。

2

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