完全平方公式

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完全平方公式

1、完全平方公式：

ab2a22abb2； ab2a22abb2.

即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的两倍。 2、深入理解：

完全平方公式的条件：⑴二项式的平方。

完全平方公式的结论：⑴ 三项式 ；⑵有两项平方项，且是正的；另一项是二倍项，符号看前面。

口诀记忆：“头平方，尾平方，头尾两倍在中央”； 3、逆运算：

a22abb2ab

例1：计算下列各式：

2



2（1）、(2x5y)（2）、(x2y)

1

2

2





（x4y-5z）(x-4y5z) 例2：（1）a2b1（2）

2



例3：如果多项式xmx9是一个完全平方式，则m的值是。

例4：计算：abab_________；a2b2ab__________

2

2

2

2



练习：


1、如果多项式x28xyk是一个完全平方式，则k的值是。 2、已知xy17,xy60，求x2y2的值。 3、若a

课下练习：

1、下列计算中正确的是（）

A.(ab)ab B. (ab)ab

222

C.(2xy)4x2xyy D.(x5)

2

2

2

2

2

2

11

3,求a22的值。 aa



1

2

2

12

x5x25 4

2、下列各式计算结果为2xy－x2－y2的是（）

A．（x－y）2 B．（－x－y）2 C．－（x+y）2 D．－（x－y）2

3、已知的值为( )

,,,则代数式

A.12 B.13 C.25 D.26

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