数学人教版八年级上册完全平方公式自学指导

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《数学人教版八年级上册完全平方公式自学指导》，欢迎阅读！

【学习内容】 完全平方公式

【学习目标】 1．理解完全平方公式，能用公式进行计算．

2．在探索完全平方公式的过程，感悟由具体到抽象地研究问题的方法。感知由一般到特殊的思想，数形结合的思想，发展符号意识和几何直观观念。 重点：完全平方公式及其运用 【学习指导】

一、单元导入，明确目标 复习回顾：

（m+n)(p+q)= (a+b)(a-b)= 二、自主学习，精讲点拨

认真阅读课本109页内容，并完成以下问题： 活动（一）探究完全平方公式

问题1：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ (1)（p+1)2

=(p+1)(p+1)= (2) (m+2)2= (3) (p-1)2

=(p-1)(p-1)= (4) (m-2)2=

通过仔细观察、比较你能发现上面的几个运算都是形如 的 多项式相乘。将发现的规律用式子 表示 并根据所学知识进行推导论证。



归纳总结：完全平方公式：



文字语言： 判断正误： 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ （1）

（2）（ x-y）2=x2-y2；



（3）（ x-y）2=x2+2xy+y2

；

（x+y）2=x2+y2；（4）（ x+y）2=x2+xy+y2.



问题2 你能借助图形的面积说明完全平方公式吗？用你手中的图形 摆一摆，画一画,比比谁最棒！

活动（二）例题解析-思方法、技巧、学规范解答 例1 运用完全平方公式计算：

（1） （4m+n）2 （2） (y- 1

2

)2



例2 运用完全平方公式计算： （1） 1022 （2）992

三、当堂训练，巩固拓展。

练习1.运用完全平方公式计算（通过练习悟方法、用方法）

（1） （x+6)2 (2) (y-5) 2 （3）(2x+5)2






（4）(2x-5) （5） (-2x+5) （6） (-2x-5) 2

2

2

2．学会哪些方法：

(7) （ 34 x  2 3

y ) 2

1 （8） (6060)2



练习2. 思考辨析:

（1） 与 相等吗？为什么？

（2）（ a - b ）

2 与（ b - a ） 2

相等吗？为什么？

（3）（ a - b ） 2

与 相等吗？为什么？

四、课堂总结，回归单元。 1．知识：（a+b ）

2

（-a-b）

2

a2-b2



9）(9.8)2

3.知道了哪些数学思想：

（

本文来源：https://www.wddqxz.cn/496a7d055a0102020740be1e650e52ea5518ce80.html