行星的运动

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十七 行星的运动



1 行星运动定律

行星运动定律是行星绕太阳公转所遵循的规律。它是德国天文学家克普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料与星表以及他自己的观测分析出来的，也称为开普勒三定律。内容是：第一定律（轨道定律），所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。（见下图）第二定律（面积定律），任何一颗行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。这两条定



律于1609年发表在克普勒出版的《新天文学》中。第三定律（周期定律）：行星绕太阳公转周期T的平方与其轨道半长径R的立方成正比。用公式表示 为：R/T=k，式中k为常数。

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2 行星的视运动

行星是太阳系的天体。它们的视运动含有三 种成分，一是地球自转造成的周日视运 动，二是地球公转运动，三是行星自身绕太阳公转运动。因此地面观测者在天球上见到的行星存在着两种视运动，一是相对于恒星的视运动，一是相对于太阳的视运动。前者不断改变它们相对于恒星的位置，因此行星在恒星背景上的运动与太阳和月球的运动很不相同：太阳和月球的运动方向始终是 朝东的，而行星则有时朝东，有时朝西。（见右图）

行星的顺行、逆行和留

行星相对于恒星的视运动具有如下特点：

⑴ 各个行星视运动的轨迹均在黄道附近。 图A

⑵ 行星大部分时间在天球上是自西向东运动的，即赤经在增加，这与太阳在天球上周年视运动方向一致，故叫“顺行”，小部分时间自东向西运动，即赤经在减小，这与太阳在天球上周年视运



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动方向相反，故称“逆行”。

在“留”附近，行星相对于恒星背景的运动是缓慢的；

⑷行星视运动有周期性。

⑶由顺行转为逆行或者由逆行转为顺行的短时间内，行星在天球上的位置停止不动，称为“留”，

内行星和外行星

按照行星轨道相对于地球轨道的位置，可将行星分 为内行星和外行星。位于地球轨道内的水星和金星称为 “内行星”，位于地球轨道外的火星、木星、土星、天 王星和海王星称为“外行星”。内行星总在太阳附近来回摆动，摆动的角距离有一定范围。外行星到太阳的角距离不受限制。

◆ 合、方照、冲与大冲

以地球为中心，地球和行星的连线与地球和太阳连线之间的夹角在黄道上的投影称为行星的“距角”。距角为 ０°时称为“合”，这时行星、太阳和地球基本成一直线，

行星淹没在太阳的光辉里。对于内行星（见上图A），距 图B

角最大时称为“大距”，也可以从地球向内行星轨道作切线，两个交点的位置就是“大距”。东面的交点叫“东大距”，西面的交点叫“西大距”。对于外行星（见上图B），距角为90°时称“方照”，距角为180°时称为“冲”，行星距离地球最近的“冲”称为“大冲”。火星大冲是观测火星的最佳时间。

上合、下合和凌日

在“合”的时候，行星的位置有两种情况：行星位于太阳和地球之外的称为“上合”（见上图A）；行星位于太阳与地球之间的称为“下合”。在下合时，地球上人会看到行星在太阳圆面上投射出一个黑影，慢慢在圆面上移动，这种天象叫做“凌日”。“水星凌日”和“金星凌日”都是有趣的天象，值得天文爱好者欣赏。水星位于太阳附近，经常在太阳两边转悠，经常出现凌日现象；金星离太阳远一点，出现凌日现象没有水星那么多。

3 行星轨道根数和星历表的计算

行星轨道根数

行星的“轨道根数”又称“轨道要素”，是描述行星运行轨道的参数。行星通常是在椭圆形轨道上绕太阳公转的，这样的轨道由六个根数（或称要素）描述，它们是半长径a、偏心率e、轨道倾角i、升交点黄经Ω、近日点角距ω和过近日点时刻t。

行星星历表的计算

行星星历表是指行星的视位置表。计算行星星历表是发现新的行星的一项重要工作。发现了新的行星而没有计算它的星历表，很可能因为行星很暗，再一次观测时找不到而被丢失了。所以发现一颗行星后，应当立即测定它的轨道根数，计算它的星历表。

计算行星星历表是一项繁杂的工作，因为行星是在日心黄道直角坐标系中观测到的，而星历表中的行星视位置则在地心赤道球坐标系中，因此需要进行四次坐标转换，即由日心黄道直角坐标系→日心赤道直角坐标系→地心赤道直角坐标系→地心赤道球坐标系转换，才能获得行星视位置。

计算的原始资料来自观测，一般计算一颗行星的初始轨道需要三次观测。（详细计算过程见附录）



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