空集的理解知识分享

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我的理解

对空集的认识（一）

1， 0,{0},空集,{空集}之间的联系与区别、

0是一个数，不是集合。

{0}是一个集合，集合只有0这个元素。 空集是一个集合，但是不含任何元素。 {空集}是一个集合，集合只有空集这个元素

2，已知集合B{x|mx+1=0}，B=空集。为什么会得到m=0?

解：要使B=空集,M只能=0!

因为MX=-1,如果M不等于0,X必能取到一个数,使得MX=-1.这就和B=空集矛盾了.B=空集是说明X无解,现在有解了,当然不成立了!

3，设集合A={ax平方＋ax＋1＝0}为空集，则实数a的范围为多少？

解：( 1)当a=0时，易知，方程ax^2+ax+1=0即是1=0.此时无解，（2）当a≠0时，有a^2-4a<0====>0综上知，a的取值范围是[0,4).

对空集的认识（二）

1设A={x|x22x20}，求A的解集。

解：x22x2x22x11=(x1)211 x22x20无解 A={空集}={Φ}

2设A=x22x20，求A的解集。

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