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第十六章二次根式知识点归纳
一、形如 a （a≧ 0）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、 分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以 a≧0 是
a 为二次根式的前提条件， 二次根式成立应满足两个条件：第
一，有二次根号“ √ ”； 第二，被开方数是正数或 0。
二、取值范围：
二次根式 a 有意义的条件： a≧ 0. 1、
2、 二次根式 a 无意义的条件： a﹤ 0.
3、二次根式 4、 式子
a 值为 0 的条件 ： a=0 .
有意义的条件： a﹥ 0. 有意义的条件 : b≥0,且 a≠ 0 . 有意义的条件 : b≥ 0,且 a> 0 .
式子 5、
6、 式子
三、二次根 a （a≧ 0）的双重非负性：
1、被开方数 a≧ 0 非负。 2、
a 的值非负。
四、二次根式的化简
1、化简 还是负数或
a2
时，一定要弄明白被开方数的底数 a 是正数
0.
a （a 是正数）
a
=∣a∣
2
=
0 （ a 是 0 ）
－ a （a 是负数）
a =a （a≥ 0）. 2、
2
3、被开方数是乘积用 4、被开方数是商的形式用
5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘 以
分母根号本身。构成 化去分母中的根号。
a2
五、最简二次根式应满足的条件：
（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式； （2）被开方数中的因数或因式不能再开方。
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2023-04-27
