有理数的乘方公式

2023-04-16 22:04:35 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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有理数的乘方公式

完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b² 平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b² 立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) 立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 完全立方公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

有理数的乘方：求相同因数的积叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

有理数的乘方法则：同底数幂法则

同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。 a^m×a^n=a^(m+n)或a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n均为自然数）幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (a^m)^n=a^(m×n) 积的乘方

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。 (a×b)^n=a^n×b^n 有理数的乘方运算：

1、负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

2、正数的任何次幂都是正数，零的任何正数次幂都是零。 3、零的零次幂无意义。

4、由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成。

5、1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1。 6、0的任何正整数次幂都得0. 有理数的乘法运算

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。 4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。