高一数学必修第一章笔记

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高一数学必修第一章笔记

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高一数学必修1重点笔一、集合（集）的含义和表示

知识点1：集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。

特性 意义

确定性 集合中的元素是确定的，即任何一个对象都必须明确它是或不是某个集合的元素，两者必居其一。

互异性 对于一个给定的集合，它的任意两个元素都是不同的。 无序性

任意改变集合中元素的排列顺序，仍是同一个集合，如由元素a、b、c与由元素b、c、a组成的集合是同一个集合。

巩固： 1.判断题

（1）北京大学2017年入学的全体学生组成一个集合。（） （2）某校爱好足球的同学组成一个集合。（）

（3）数1，0，5，1/2，3/2，6/4组成的集合有6个元素。（）

（4）由元素1，1，2，3，4，5组成的集合用列举法表示为｛1，1，2，3，4，5｝。（）2.判断下列每组对象能否构成一个集合： （1）着名的数学家

（2）某校2017年在校的所有高个子同学 （3）不超过20的非负数

（4）方程x2-9=0在实数范围内的解 （5）直角坐标平面内第一象限的一些点

知识点2：元素与集合的关系：或！有且只有一种情况成立 巩固：

1.用符号“”或“填空? 2.

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A， 印度_______A，英国_______A；

（2）若A=｛x|x2=x｝，则-1_______A； （3）若B=｛x|x2+x-6=0｝，则3_______B； （4）若C=｛xN|1≦x≦10｝,则8_______C，.

3.已知集合A是由元素a+2，（a+1）2，a2+2a+2构成的集合，且1A，求a的值。 知识点3：元素的表示符号是a、b、c、d 集合的表示符号是A、B、C、D…

常用数集：N自然数集（非负整数集）关联记忆：Nature自然 ！注意0，是考最多的 N*或N正整数集

Z整数集关联记忆：整（zheng）数

Q有理数集关联记忆：O孤零零的有人理 R实数关联记忆：R图像实实在在的人 巩固：

1.给出下列命题：（）

（1）N中最小的元素是1； （2）若aN，则-aN；

（3）若aN，bN，则a+b的最小值是2；

记

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