初三数学模拟试卷

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实验中学2013---2014学年度第二学期开学模拟试卷

一、选择题(以下每题所给的四个答案中只有一个是正确的,每题3分,共24分) 1．以下运算正确的选〔 〕

236532235

A．aaaB．aaa C．aaa D．(a)a

23

5

项是

2．把多项式〔 〕

x32x2x

分解因式结果正确的选项是

A．x(x2x) B．x(x2) C．x(x1)(x1) D．x(x1)

3． 把61万用科学记数法可表示为 〔 〕 A．6.110 B．6.110 C．6.010 D．6110

4 假设菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 〔 〕 A．20 B．16 C．12 D． 10

5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：

住户〔户〕 2 4 5 1

则关于这12户居民月用水量，

月用水量〔方/户〕 2 4 6 10

以下说法错误的．选．项．是 ．．． 〔 〕

A．中位数 6方B．众数6方 C．极差8方 D．平均数5方

6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 〔 〕 A．

4

5

222

54

1311 B．C． D ． 53210

2

7．把抛物线yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 〔 〕

A．y(x1)3 B．y(x1)3 C．y(x1)3 D．y(x1)3．

8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．假设设甲、乙两种商品原来的单价

分别为x元、y元，则以下方程组正确的选项是 〔 〕 A．

2

2

2

2

xy100

B．

000

(1100)x(1400)y100(1200)xy100

000

(1100)x(1400)y100200xy100

0)x(1400)y100200(110000

xy100

C． D．

0)x(1400)y100(1200)(110000

二、填空题〔每题3分，共24分〕


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9．假设分式

2

与1互为相反数，则x的值是． x1

10．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．假设∠ECD=48°则∠B=．

11．矩形窗户上的装饰物如下图，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光

局部的面积是．

12．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以以下方式优惠销售：假设购置不超过

5件，按原价付款；假设一次性购置5件以上，超过局部打八折． 如果用27元钱，最多可以购置该商品的件数是 ． 13．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则

a2b2

2

2

ab

14．如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC， 假设OC=5，CD=8，则AE=。

－cd的值是．

C

B

15．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．假设∠ABE=∠EBC，AB=2，

A

E O 则平行四边形ABCD的周长是．

16．如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形．O、D

A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于．(结果保存根号及)． 三、解答题(共72分)

17．(6分)计算：(3.14)18()12． 18．(6分)

0

12

1

x3(x2)4

解不等式组12x．并把其解集表示在数轴上。

x13

19．(6分)

先化简，再求代数式的值：

2aa2

 ， 其中a31． 2

a11a1a

20．(6分) 在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C

的小球， 它们的形状、大小、质地等完全一样，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率．

21．(6分)宁夏固原市固原一中某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市２4000名九年级考生中随机抽取局部学生的数学成绩进展调查，并将调查结果绘制成如以下图表：

分数段 x＜６０ ６０≤x＜７０ ７０≤x＜８０ ８０≤x＜９０ ９０≤x＜１００ １００≤x＜１１０

频数 ２０ 28 ５４ a ２4 １８

频率 ０．１０ ０．１４ ０．２７ ０．20 ０．１2

b


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１１０≤x≤１２０ 16 ０．０8

请根据以上图表提供的信息，解答以下问题：

〔1〕表中a和b所表示的数分别为：a=，b=； 〔2〕请在图中，补全频数分布直方图；

〔3〕如果把成绩在90分以上〔含90分〕定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

22. ：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD， E FDAD，AE=DF，AB=DC。求证：ACE=DBF。(6分)

23. 关于x的一元二次方程x24xm1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。(8分) A 24. 列方程或方程组解应用题： 2013年固原市生产运营用水和居民家庭用水的总和为C B 5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。(8分)

25．(10分)如图，：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．

(1) 求证：AC=CP；

(2) 假设PC=6,求图中阴影局部的面积．

26．(10分) 实验中学张强在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的

D

F

C

A

P

5

m，铅球运行的水平距离为4m时，到达最高，高

y 3

OB

度为3m，如图5所示：

(1)请确定这个抛物线的顶点坐标

〔2〕求抛物线的函数关系式 A 〔3〕张强这次投掷成绩大约是多少？

O



B x

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