根据公历日期计算星期的公式

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根据公历日期计算星期的公式

蔡勒（Zeller）公式：是一个计算星期的公式，随便给一个日期，就能用这个公式推算出是星期几。 公式如下：

W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1 公式中的符号含义如下：

w：星期； （w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六 ） c：世纪（前两位数） y：年（后两位数）

m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算） d：日

[ ]代表取整，即只要整数部分。



下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下：

w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1 =49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1 =49+[12.25]+5-40+[28.6] =49+12+5-40+28 =54 (除以7余5)

即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。

再比如计算2006年4月4日，过程如下： w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1 =6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1 =-12 (除以7余2，注意对负数的取模运算！)

不过，以上的公式都只适合于1582年（我国明朝万历十年）10月15日之后的情形。罗马教皇格里高利十三世在１５８２年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。

后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。

若要计算1582年10月4日及之前的日期是星期几，则公式为：


y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d+3

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