高二数学寒假作业

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高二数学寒假作业

一、选择题：

1、命题“存在xR，使得x22x1”的否定是（ ） A．对任意xR，都有x22x1 C．存在xR，使得x22x1

B．不存在xR，使得x22x1 D．对任意xR，都有x22x1

2、用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形△ABC．已知点O是斜边BC的中点，且AO

1，则△ABC的边BC边上的高为（ ）



A．1 B．2

C．2 D．22

3、若直线2xya0始终平分圆x2y24x4y0的周长，则a的值为（ ） A．4

B．6

C．6

D．2

4、已知A，B，C，D是空间四个不同的点，则“AC与BD是异面直线”是“AD与BC是异面直线”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

x2y25、若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则OPFP的最

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大值为 A. 2

B. 3

C. 6

D. 8

6、若直线l:kxy12k与曲线(x1)2y2(x1)2y22有公共点，则k的取值范围是（ ）

1111

,1,,[1,),1A.  B.  C.  D.∪(1,) 3333x2y2

7、双曲线221(a0,b0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若

ab

以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率是（ ） A. 51

B.

35

2

C.

51

2

D. 31


8、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2pxp0上任意一点，M是线段PF上的点，且

2

PM2MF,则直线OM的斜率的最大值为( )

A.

3 3

B.

2 3

C.

2 2

D. 1

9、下列结论正确的是

A．过点(－2，－3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x＋y＝－5

B．1）N2）已知直线kx-y-k-1＝0和以M（-3，，（3，为端点的线段相交，则实数k的取值范围为

13

k 22

C．已知ab≠0，O为坐标原点，点P(a，b)是圆x2＋y2＝r2外一点，直线m的方程是ax＋by＝r2，则m与圆相交

D．若圆M:x4y4r2r0上恰有两点到点N（1，0）的距离为1，则r的取值范围是(4，6)

2

2

10、在以下命题中，不正确的命题有（ ）



A．abab是a，b共线的充要条件











B．若a//b，则存在唯一的实数，使ab

C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若OP2OA2OBOC，则P，A，B，C四点共面

D．若a,b,c为空间的一个基底，则ab,bc,ca构成空间的另一个基底

11、我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体ABCDEF是一个刍甍，其中四边形ABCD为矩形，其中AB8，AD23，



















ADE与△BCF都是等边三角形，且二面角EADB与FBCA相等且大于，则EF长度可

能为（ ）



3



A．1 B．5 C．9 D．13

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