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整数问题之----约数与倍数
例题讲解
1、求（26，78）、（196，165）、（55，84，141）
求[135，56]、[22，6，24]、[1，2，3，4，5，6，7，8，9]
2、一张长方形纸，长2703厘米，宽1113厘米，要把它截成若干个同样大小的正方形，纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大。问：这样的正方形的边长是多少厘米？
3、老虎和豹进行跳跃比赛，老虎每次跳6
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米，豹每次跳6米，它们每秒都只跳一次。910
比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱。它们之中一个掉进陷阱时另一个跳了多远？
4、甲数是36，甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，求乙数。
5、已知两数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少？
6、已知两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，求这两个自然数。
7、已知两个自然数的和为54，它们的最小公倍数与最大公约数的差为114，求这两个自然数。
8、有一种自然数，它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加6是7的倍数。问这种自然数除1以外，最小的一个是多少？
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9、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60个脚印。求圆形花圃的周长。
10、把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组，要求每组中任两个数的最大公约数是1，那么至少要分几组？
11、38支钢笔，41只计算器，平均奖给四、五年级评出的优秀学生，结果钢笔多出2支，计算器差1只，问评出的优秀学生最多有几人？
12、甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是 。
巩固训练
1、从一张长2002毫米、宽847毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上述过程不断重复，最后剪得的正方形的边长是 毫米。
2、现有4个自然数，它们的和是111，如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这4个数的公约数最大可能是多少？
3、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳一次，比赛途中，从起点开始，每隔
911
米，黄鼠狼每次跳米，它们每秒钟都只跳24
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米设有一个陷阱，它们之中谁先掉进陷阱？当有一8
个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？
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4、已知两个自然数的积为240，最小公倍数为60，求这两个数。
5、某班学生人数不起过60人，一次测验成绩分为优、良、及格和不及格四等。已知这次测验该班有
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的学生得优，的学生得良，的学生得及格，问该班不及格得学生有多少人？ 723
6、在一根长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？
拓展训练
1、一块长3.57、宽1.26米、高0.63米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，问这样的正方体至少有多少个？（不计锯时的损耗，锯完后不许有剩余）
2、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿着红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？
3、张老师在数学课上出了一道题考大家，他说，我今年的年龄数减去9能被10整除，减去11能被12整除，减去14能被15整除。问张老师今年多少岁？
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2022-04-15
