一些常见的Z变换

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附表A-2 常用函数的拉氏变换和z变换表

序

号 拉氏变换E(s)

时间函数e(t) δ(t)

Z变换E(s)

1

z z1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15



1

1

Ts

1e

1 s

T(t)(tnT)

n0



1(t)

z z1

1 s2

1s3

t

t22

Tz(z1)2











T

z(z1)2(z1)3

2

1s

n1

tn

n!(1)nnzlim() naTa0n!aze

z

zeaT

1sa

e

at





1(sa)2

te

at

TzeaT(zeaT)2

a

s(sa)

1eat eatebt

(1eaT)z

aT

(z1)(ze)zz

aTbT

zeze

zsinT

2

z2zcosT1

z(zcosT) z2zcosT1

2

ba



(sa)(sb)



s2

2 2

e

sint

s

s22

cost

at

(sa)2

sint

zeaTsinT

z22zeaTcosTe2aTz2zeaTcosTz22zeaTcosTe2aT

z za



sa(sa)22

e

at

cost

at/T

1 s(1/T)lna






信号，x[n]

1 2

所有

Z变换，X(z) 收敛区域











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