【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《高中数学 椭圆双曲线抛物线参数方程导学案 新人教A版选修4-4》,欢迎阅读!
课题:椭圆的参数方程
一、三维目标 1.知识与技能:
(1).椭圆的参数方程.
(2).椭圆的参数方程与普通方程的关系。 2.过程与方法:
(1). 了解椭圆的参数方程,了解参数方程中系数a,b的含义.
(2).通过学习椭圆的参数方程,进一步完善对椭圆的认识,理解参数方程与普通方程的相互联系.并能相互转化.提高综合运用能力
3.情感态度价值观:使学生认识到事物的表现形式可能不止一种。 二、学习重难点
学习重点:椭圆参数方程的推导.参数方程与普通方程的相互转化
学习难点:(1)椭圆参数方程的建立及应用.(2)椭圆的参数方程与普通方程的互化 三、学法指导:认真阅读教材,按照导学案的导引进行自主合作探究式学习 四、知识链接:
将下列参数方程化成普通方程
思考:
x2y2
与简单的线性规划问题进行类比,你能在实数x,y满足1的前提下,
2516
求出zx2y的最大值和最小值吗?
x2y2
1有一内接矩形ABCD,求矩形ABCD的最大面积。 C例3、已知椭圆
10064
六、达标检测
A ( ) 1、当参数变化时,动点P(3cos,2sin)所确定的曲线必过 A、点(2,3),B、点(3,0),C、点(1,3),D、点(0,) 2B
2、已知圆的方程为x2y24xcos2ysin3cos20,(为参数),那么圆心的轨迹的普通方程为____________________?
xacosxbcos
1 (为参数) 2 (为参数)
ybsinyasin
五、学习过程
(一)椭圆的参数方程 1焦点在x轴:
xacos
(为参数)
ybsin
xbcos
2焦点在y轴: (为参数)
yasin
(二)典型例题
A例1参数方程与普通方程互化 1把下列普通方程化为参数方程.
x2y2y22
1 (2)x1 (1)4916
2把下列参数方程化为普通方程 (1)
xacos
B 3、求定点(2a,0)和椭圆{(为参数)上各点连线的中点轨迹方程。
ybsin
x4cosC 4、P是椭圆(为参数)上一点,且在第一象限,OP(O为原点)y23sin
的倾斜角为,求点P的坐标 3
七、学习小结反思
课题:双曲线、抛物线的参数方程 一、三维目标 1.知识与技能:
(1). 双曲线、抛物线的参数方程.
(2). 双曲线、抛物线的参数方程与普通方程的关系。 2.过程与方法:
(1). 了解双曲线、抛物线的参数方程,了解参数方程中系数a,b的含义.
(2).通过学习双曲线、抛物线的参数方程,进一步完善对双曲线、抛物线的认识,理解参数方程与普通方程的相互联系.并能相互转化.提高综合运用能力
3.情感态度价值观:使学生认识到事物的表现形式可能不止一种。 二、学习重难点
学习重点:双曲线、抛物线参数方程的推导
学习难点:(1) 双曲线、抛物线参数方程的建立及应用.(2) 双曲线、抛物线的参数方程与普通方程的互化 三、学法指导:认真阅读教材,按照导学案的导引进行自主合作探究式学习
x3cosx8cos
(为参数) (2) (为参数)
y5siny10sin
x2cos
A练习:已知椭圆的参数方程为 ( 是参数) ,则此椭圆的长轴长为
ysin
______,短轴长为_______,焦点坐标是________,离心率是_-________。
B例2、在椭圆x8y8上求一点P,使P到直线l:xy40的距离最小.
2
2
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四、知识链接:
焦点在x上的椭圆的参数方程________________________________________
焦点在y上的椭圆的参数方程________________________________________ 五、学习过程(阅读教材29-34完成) (一)双曲线的参数方程
2
B3、设M为抛物线y2x上的动点,给定点M0(1,0),点P为
P的轨迹方程。 线段M0M的中点,求点
x2y2
1双曲线221(a0,b0)的参数方程___________________________
ab
注:(1)的范围__________________________
(2)的几何意义___________________________
y2x2
2双曲线221(a0,b0)的参数方程___________________________
ab
(二)抛物线的参数方程
抛物线y2px(p0)的参数方程___________________________ (三)典型例题
2
B例、 1、如图O是直角坐标原点,A,B是抛物线y
2
2px(p0)上异于顶点的两动
点,且OAOB,OMAB并于AB相交于点M,求点M的轨迹方程。
六、达标检测 x23secA1、求双曲线{的两个焦点坐标___________ y43tan
x3sec
B2、双曲线{(为参数)的渐近线方程为______________
ytan
y
A M
o
x B
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