济南大学硕士研究生(数理统计与应用)考试试题

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济 南 大 学 研 究 生 课 程 考 试 试 题

课程编号：SS991010 课程名称：数理统计与应用 学时 4 8 学分 3 试卷 A

课程性质 学位课 任课教师 考试时间 考生学号： 考生姓名 分管院长审核签字 成绩



一. （15分）什么是样本经验分布函数? 它与总体的理论分布有何关系？

若已知样本的观察值是 -3，-2.6，-1，0.5，1，2.2，3， 请写出经验分布函数。 二.

1(1)/,

（20分）设总体X的概率密度为f(x)x

0,

0x1

， X1,X2,...,Xn

其它

是来自总体的一个样本, 试求参数的：① 矩估计量；② 最大似然估计量.

三. （20分）检验某种聚合物的含氯量9次，得到样本均值x10.05, 样本方差s20.0576. 假定总体服从正态分布N(,2), ① 求的置信度为0.05的置信区间；② 在水平0.05下检验总体的方差2是否小于0.252.

四. （15分）从试验中获得变量x与随机变量y的一组观测值如下:

x

134

150 170

180 200

104 100

190 215

163 175

200 220

121 125

154 150

177 185

y

135

试阐述运用一元线性回归分析方法，我们利用这些数据都可以做哪些工作，它们分别有什么意义。






五．（15分）什么是多因素试验中的交互作用？在正交试验设计中，如果考虑因素间的交互作用，应当注

意什么事项？试简述正交试验设计的基本思想。

六．（15分）试简述主成分分析法的基本思想与方法步骤； 若随机向量

X(X1,X2,X3)T的协方差阵

140



为4250，试由此出发求出主成分。

0036



附：t0.025(8)2.3060；t0.025(9)2.2622；t0.05(8)1.8595；t0.05(9)1.8331

22222

0；0；0；0；0；.975(8)2.180.975(9)2.700.95(8)2.733.95(9)3.325.05(8)15.507222

0；0；0；.05(9)16.919.025(8)17.535.025(9)19.023

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