汇报材料

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一、问题 对于分数，五年级学生已不感陌生。在人教版数学教材三年级上册中就已涉及，

他们知道如把一块月饼平均分成两份，每份就是这块月饼的一半，也就是二分之一，写作，但为什么这样，也只知其然而不知其所以然。要让学生从根本上理解问题，掌握重点，突破难点，实现知识迁移，这还需要智慧的课堂来完成。

（一）教之困 1、在分数意义的教学中就如何来传授'平均分’这个知识点，学生因个性差异，对'平均分’这个问题缺乏经验，抓不住要点，反而容易出现随意乱分甚至想当然的浮躁心理。这些问题的产生，原因何在？具体与什么因素有关，教师能不能想到最好的办法破解，都需周密考虑，这也是首先遇到的教育困惑。

2、将一个物体看作一个整体单位容易，但将多个物体也看成一个整体单位，学生的抽象联想就大打折扣了，如何帮助学生建立好知识联系的桥梁，真正理解单位'1’的实质内涵，进而区分整体单位'1’与自然数'1’的异同，实现从个性知识到共性知识的传授，完成知识迁移。其中思想的突破，观念的转换，这些都是需要考虑的难点。 3、分数的意义这个抽象知识与实际应用建立不起认知的联系，如何用分数表示具体物体容易理解，平行进行比较容易犯迷糊，不能形成简单的一一对应关系。特别是单位'1’不确定时，在此情境中分数与对应的物体会存在混淆，区分不清，不利于对学生渗透用数学知识解决实际问题的思想。 （二）学之难

1、学生对分数意义的理解因概念抽象而难以接受和理解，特别是为什么要'平均分’的问题。如何来平均分这个知识点，不着重强调，学生极易滋生思考问题的随意性，存在任意分也行的假象，从而带来抽象知识不好理解、难形成经验等不给力的表面特征。 2、对于标准量认识存在误区，学生对整体单位相关知识涉及不多，因此一时难以接受。一个物体看作单位'1’好理解，多个物体也能看作单位'1’，显得比较突然，缺乏过渡，没有铺垫，难实现知识迁移。模式建构如何拓展，知识怎样切入，研究教法，科学传授，这样学生接受知识才能减少难度。单位“1”与自然数“1”，同样都是“1”，为什么表示的意思不同，学生弄不清，分不明，关键是缺乏数学经验等知识的积累。 3、抽象知识与现实生活建构存在差距，学生机械照搬理论知识，容易造成分数值与具体物体的错误对应关系，不能用分数知识正确描述现实生活，在现场情景中不能灵活应用分数解决实际问题。

（三）问题的分析 1、为什么学生会对分数的意义难理解，出现对'平均分’的纠结心理，甚至有任意分这样也可的不切实际想法，造成对知识理解的混乱。关键还是受学生生活经验不足，理解能力、抽象能力、逻辑思维能力不强等因素制约。 教者设想通过现实生活矛盾来创设具体情景，用实物演示，用情境冲突来突破任意分与平均分这些难点，让生活矛盾来激发他们的智慧，从而在碰撞中形成经验，化抽象为具体，力求从根本上解决所遇到的疑难问题。 2、对于标准量的认识不好掌握，学生难区分自然数'1’与整体单位'1’的不同含义，说明学生生活积累太少，需要加强数学与生活的联系。学生对单个物体看作整体单位'1’容易，但对一些物体也能看作单位'1’缺乏经验意识，认识难以迁移，这符合他们接受知识的认知习惯。关键是教育者要完成建模，强调自然数'1’只代表一个具体的数目，而分数的整体单位却意义不同，这个单位“1”不但可以指一个物体，还可以指许多物体，清楚阐述整体'1’的含义，强化他们对分数的认识和理解，完成个性知识向共性知识的经验建立。可见离开了生活这个最直接的基础，不通过实例展示，没有丰富的生活经验作支撑，学生掌握分数的意义，区分整体单位与计数单位的个体意义还是有难度的。 3、对于分数值与具体物体的对应认识，学生思想容易游离。学生为什么会产生对不同物体所表示的同一个分数是否相等这样的疑问？不采用实例进行比对，抽象讲解只会使学生更加模糊。看来需要建模突破，采用具体的数学


环境，用现实冲突来解决，才能从思想上消除学生对分数值与具体事物数量间容易混淆的疑虑。 针对这些问题，我们主要通过两种策略来突破。一是采用动手操作来完成知识的积累，体验知识的产生；二是完成建模，用生活矛盾加深对知识的理解和掌握，形成知识经验。如此通过预设来理清思路扫除知识障碍，多辟途径来传授知识，让现实冲突来化解矛盾，使他们学会跳起来摘桃子，效果颇佳。 二、实践 一是采用动手操作来完成知识的积累，体验知识的产生。（老师作好任意折纸的多种演示，请学生作判断）（学生实践折纸，将折出的不同分数，向大家说明这样折的原因）学生动手操作，折出各种不同的分数，并向大家介绍折出分数的过程，从而理解平均分的重要性，对分数的意义有比较鲜明的感知。如此反复演练，布好跳板，参透知识点的精要内容，学生就容易掌握分数的意义了。如此通过不同的方式折纸，懂得知识的产生，明白平均分是产生分数最重要的条件，再取其中的一份就可表示你创造的新分数，学生往往容易接受这样的知识传授。 不断进行数据变换，创造不同的分数，如此实践操作、巩固练习，让学生知道要掌握分数的意义就是要明确将物体平均分，再取其中的一份或几份，就能得到自己想要的分数，实现从具体事物到抽象概念的升华，完成对数学知识的积累，最终形成对知识理解和运用的宝贵经验。 步步推进，引导学生用自己的话归纳分数的意义，这也是一种有益的探究学习模式，容易形成自己的知识经验。这样环环相扣，主动参与，激活兴趣，使学生既能轻松掌握所学的知识，又能形成严密的数学思维。 二是完成建模，用生活矛盾加深对分数知识的理解与掌握，形成知识经验。通过生活矛盾演示，可以明白被看作整体单位'1’的数，数目不同即使分成相同的份数，所得的具体结果数据就会不同；按分数得出最后结果，就是数目相同，但分数表示的意义不同，分数间也不能划等号。这些难以处理的实际应用，只有用生活矛盾预演，让冲突来解决，学习往往容易凑效。如此不但可以加强理论知识与现实生活的直接沟通，形成知识的积累，还可让分数与生活息息相关，体验解决疑难，进入互动环节，实现数学与生活的沟通。 学生通过与教师的双边互动，从而明白掌握分数要先确定好单位'1’，还要明确平均分成多少份，其中整体单位'1’所代表的物体数目不确定，那么所分成的份数也就不同，从几个方面对这些难点问题进行对比练习，学生就能轻松弄懂分数的意义，学会运用分数的知识来解决实际问题，完成教学目标。同时做好知识的拓展与延伸，由其中的一份是多少反推总数的多少，使学生能举一反三，加深对单位'1’的理解和掌握，有利于开发智力，形成严密的数学逻辑思维。

三、思考与讨论 1、课堂与思考 要想完成分数意义这个知识点的教学目标，老师需采用动手操作，互动参与的方法来完成知识的迁移和积累，体验知识产生；完成建模，用生活矛盾加深对分数知识的理解与掌握，形成实践型的探索课堂，这是行之有效的两种策略。 （1）、积极营造交流情境，培养学生学习兴趣，突出动手动脑能力培养。本组老师不断创新，想出了许多改进课堂教学的方法，如通过折纸创造分数让学生对分数有比较直观的认识，加深了对分数意义的理解，降低了对分数理解的难度。在群体中交流多种折法，既尊重了学生解决问题的个人策略，又让学生体验解决问题的多种方法，使学生的创新能力得到发展，而放手让学生自主创造分数，顺应学生好表现的心理特点，彰显了学生个性，进一步加深了对分数意义的理解与运用，培养了学生的创新意识和学习的自信心。同时通过实践、探究与知识建构，并对实践过程进行分析，最终形成比较系统的知识网络，掌握所学知识，效果比较令人满意。 （2）、加强了学法的引导，使学生由被动学习转变为主动摄取知识，环节处理操作流程比较合理。最大的改变来自教师的态度，而培养自我获取知识能力的课堂应是学生主动参与，动手实践，探究交流，构建科学学习数学理念的最佳平台。如此才可把学生推向学习的前沿，从配角推上主演的重要地位，从而把学习的主动权还给学生，把反思的空间和时间留给学生，把发现的

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