弦图证明勾股定理

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《弦图证明勾股定理》，欢迎阅读！

弦图证明勾股定理

勾股定理（又译作“勾股论”或“勾股弦”），是古希腊数学家勾股在公元前三世纪时发现的三角形的一个定理：

在直角三角形中，斜边的平方等于两条直边的平方之和。：两条直边的平方等于斜边的平方。

勾股定理可以证明有限多边形的公式以及圆形的面积与周长的关系等，是几何学的重要定理，也是三角形讨论的基础。

在上述定理称之为“勾股论”之前，有关数学家都是用弦图来证明勾股定理的，因此，有关勾股定理的证明也被称之为“弦图证明勾股定理”。

弦图证明勾股定理，是几何中最为强有力的证据之一，具有普遍性、精确度和易于演示的优点。该证明的基本流程如下：

首先，将一个正方形的边长放缩到其中的一条直边，就能得到一个直角三角形；

其次，将正方形的边长复制到另外一条直边，从而得到另外一个直角三角形；

最后，将两个直角三角形的两条直角相连合并，就能得到一个新的正方形，这正是斜边的平方等于两条直边的平方之和的勾股定理。 以上就是弦图证明勾股定理的基本流程，从而可以以图形的形式证明勾股定理，示范性更强而又更加易于理解。

弦图证明勾股定理可以证明有限多边形的公式，并能够证明圆形的面积和周长的关系。这种特殊的弦图，称之为“等腰三角形弦图”。



- 1 -


其弦图的基本组成是一个等腰三角形的弦图。

在等腰三角形的弦图中，一条从外部接触点指向顶点的弦图是“等腰三角形弦图”的特殊形式。通过改变三角形的边长，可以得出不同的等腰三角形，并将它们组合成一个正方形。

由于这种组合在改变边长时所形成的正方形是斜边的平方也等于两条直边的平方之和的勾股定理的定理，因此，这种组合方式可以用来证明勾股定理。

经过上述分析，我们可以清楚地看到，弦图是一种有着极大几何意义的图形，它可以用来证明各种形状的面积以及周平等两条边的公式，并且可以用它来证明勾股定理，它拥有普遍性、精确度和易于演示的几何学特性。

总之，弦图证明勾股定理，是几何学中最为强有力的证据之一，具有普遍性、精确度和易于演示的优点。它不仅可以用来证明一些有限形状的面积公式，还可以证明勾股定理。因此，弦图证明勾股定理，是几何学中被广泛使用的一个定理。

- 2 -

本文来源：https://www.wddqxz.cn/40218c08ae02de80d4d8d15abe23482fb4da0292.html